Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 368)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Optimal pairs of function spaces for weighted Hardy operators
Název práce v češtině: Optimální dvojice prostorů funkcí pro váhové Hardyovy operátory
Název v anglickém jazyce: Optimal pairs of function spaces for weighted Hardy operators
Klíčová slova: optimalita, váhový operátor Hardyovho typu, supremálny operátor
Klíčová slova anglicky: optimality, weighted Hardy operator, supremum operator
Akademický rok vypsání: 2010/2011
Typ práce: diplomová práce
Jazyk práce: angličtina
Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Luboš Pick, CSc., DSc.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 29.07.2011
Datum zadání: 29.07.2011
Datum potvrzení stud. oddělením: 01.08.2011
Datum a čas obhajoby: 08.09.2011 00:00
Datum odevzdání elektronické podoby:01.08.2011
Datum odevzdání tištěné podoby:05.08.2011
Datum proběhlé obhajoby: 08.09.2011
Oponenti: doc. RNDr. Petr Gurka, CSc.
 
 
 
Zásady pro vypracování
Student se seznámí s existujícími výsledky o optimalitě prostorů funkcí v Sobolevových vnořeních a redukovaných jednorozměrných nerovnostech obsahujících vhodný Hardyův operátor a pokusí se tyto výsledky zobecnit na případ operátoru s obecnou váhou. Kromě toho se pokusí získat odpovídající odhady pro vhodné Hardyovy operátory obsahující supremum.
Seznam odborné literatury
C. Bennett and R. Sharpley, Interpolation of Operators, Academic Press, Boston, 1988,

R. Kerman and L. Pick, Optimal Sobolev embeddings, Forum Math. 18 (2006), 535-570,

další časopisecká literatura
Předběžná náplň práce
Student se seznámí s existujícími výsledky o optimalitě prostorů funkcí v Sobolevových vnořeních a redukovaných jednorozměrných nerovnostech obsahujících vhodný Hardyův operátor a pokusí se tyto výsledky zobecnit na případ operátoru s obecnou váhou. Kromě toho se pokusí získat odpovídající odhady pro vhodné Hardyovy operátory obsahující supremum.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
The student will study connections between optimal Sobolev embeddings and one-dimensional inequalities for a Hardy operator and will try to generalize such results to a case involving a general weight. At the same time he/she will try to obtain corresponding results for an appropriate supremum operator.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK