On fluids with pressure-dependent viscosity flowing through a porous medium
| Název práce v češtině: | Tekutiny s viskozitou závislou na tlaku proudící porézním prostředím |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | On fluids with pressure-dependent viscosity flowing through a porous medium |
| Klíčová slova: | nestlačitelná tekutina, viskozita závislá na tlaku, existenční teorie, proudění porézním prostředím |
| Klíčová slova anglicky: | incompressible fluid, pressure-dependent viscosity, existence theory, flow through porous media |
| Akademický rok vypsání: | 2011/2012 |
| Typ práce: | disertační práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Matematický ústav UK (32-MUUK) |
| Vedoucí / školitel: | prof. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D., DSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 26.09.2011 |
| Datum zadání: | 26.09.2011 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 03.10.2011 |
| Datum a čas obhajoby: | 18.12.2015 11:15 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 17.09.2015 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 17.09.2015 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 18.12.2015 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D. |
| Dr. Dominic Breit | |
| Konzultanti: | doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Cílem práce je matematická analýza systému parciálních diferenciálních rovnic, který modeluje dvoufázové proudění v geodynamice. Původní model byl představen v práci [1], doplněn ve [2] a především v [3], kde byla zahrnuta i možnost fázového přechodu. Cílem práce je tento nedávno vytvořený model analyzovat po matematické stránce, tedy studovat existenci slabých řešení, případně jednoznačnost a hladkost řešení za různých situací, které odpovídají různým případným zjednodušením obecného modelu. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] Bercovici, D., Y. Ricard, and G. Schubert, A two-phase model for compaction and
damage, Part 1: General theory, J. Geophys. Res., 106(B5), 8887–8906, doi:10.1029/2000JB900430, 2001. [2] Bercovici, D., and Y. Ricard, Energetics of a two-phase model of lithospheric damage, shear localization and plate boundary formation, Geophys. J. Int., 152(3), 581–596, doi:10.1046/j.1365-246X.2003.01854.x, 2003. [3] Šrámek, O., Y. Ricard, and D. Bercovici, Simultaneous melting and compaction in deformable two-phase media, Geophys. J. Int., 168(3), 964–982, doi:10.1111/j.1365-246X.2006.03269.x, 2007. [4] Feireisl, E., Novotny, A.: Singular limits in thermodynamics of viscous fluids, Advances in Mathematical Fluid Dynamics, Birkhauser, 2009. |