|
|
Připomínky k výuce (Oba semestry)
Při výběru garanta předmětu se zobrazují připomínky jak k němu, tak ke všem vyučujícím daného předmětu. Při výběru vyučujícího, který garantem není, se zobrazují připomínky vztažené pouze k němu.
| Pablo Alexei Gazca Orozco, Ph.D. [32-MUUK], Pokročilé metody v matematické analýze [NMMO410, cvičení] |
| Student zakázal zobrazování osobních údajů, 07.01.2026, 1. ročník, Matematické modelování ve fyzice a technice, navazující magisterské |
| The goal of the tutorials was to give us problems to do at home and then show them on the board. Some problems were doable (prove some basic properties from definition or apply some theorems from the lecture), but quite a lot of them were impossible to do (Obstacle problem, Navier Stokes, Nemytskii operators, lower-semicontinuity for convex functionals). Thus we lost motivation to even try the problems. A lot of them used tricks we've never used before (or more general results we don't even know like generalised dominated convergence).
But the teacher was always excited to show and explain us the solutions. As he said, it's good for us to be exposed to hard stuff, even if we cannot do it, so when we see it next time, we'll be less scared. But maybe next time don't expect 1st year graduates to figure these out. Maybe the way to go is to give to each student one such hard problem to study thoroughly and then show and explain the solution on the board. Overall the tutorials were great and had a really nice atmosphere. |
| Dr. rer. nat. Malte Laurens Kampschulte [32-KMA], Pokročilé metody v matematické analýze [NMMO410, přednáška] |
| Student zakázal zobrazování osobních údajů, 15.02.2026, 1. ročník, Matematické modelování ve fyzice a technice, navazující magisterské |
| Thank you for the lecture notes, they were very helpful when preparing for the exam. |
| Student zakázal zobrazování osobních údajů, 27.01.2026, 1. ročník, Matematické modelování ve fyzice a technice, navazující magisterské |
| Great lecturer, hats off for preparing the lecture from scratch.
He even provided lecture notes with proofs in LaTeX. On the exam he doesn't rely on technical details but more asks about counterexamplee, ideas, applications. Therefore the final exam has really nice atmosphere and feels more like a conversation about math. |
| Student zakázal zobrazování osobních údajů, 05.01.2026, 1. ročník, Matematické modelování ve fyzice a technice, navazující magisterské |
| Probrané partie a věty lze nalézt na tomto odkazu: https://cunicz-my.sharepoint.com/:w:/g/personal/62190670_cuni_cz/IQBtH6TpJoNFT6r6DMAp4ZGMAQocetPmPmGegA3z5Lbi-eA
Předmět by se dal rozdělit na čtyři části: Oprášení funkcionály, teorie konvexních funkcí, prohloubení teorie míry a úvod do Bochnerova integrálu. Neslučitelnost z předmětem NMMA401 je zcela nesmyslná, oba předměty jsou úplně odlišné. Jediná společná část je Bochnerův integrál, ten se ale i tak probere jinak. Zatímco analýznická funkcionála staví na solidních znalostech topologie a buduje obecnou teorii topologických vektorových prostorů, v tomto předmětu se uvedou jen nejzákladnější topologické pojmy a uvažuje se pouze topologie daná normou, metrikou nebo konvergencí (silnou, slabou, slabou s hvězdičkou). Teorie distribucí vyučovaná v analýznickém kurzu se tady také vůbec neobjeví. Kapitola "funkcionála" je z větší části opakování, nicméně to není nijak na škodu. Jediná novinka je snad Banach-Alaoglu věta, kterou jsme ale měli jen pro separabilní prostory. Kapitola "konvexita" je zcela nová a zajímavá. Zcela nová vybudovaná teorie se pak na cvičeních aplikuje na nelineární PDR. Teorii míry vybudoval vyučující od začátku, takže z počátku dost opakování, ale to vůbec nevadí si po třech letech zopakovat (a tentokrát pochopit) důkazy Dominated convergence nebo Höldera. Nový je zde přístup přes vnější míru, pak pokročilejší věty jako Lusin nebo Jegorov, spojení s konvexní analýzou skrz Nemyckého operátor. Jako zlatý hřeb jsou důkazy duálních prostorů k L^p a charakterizace slabé konvergence v L^1. Skvělá kapitola. Bochnerův integrál je vybudován poměrně běžně, zajímavá je charakterizace duálů přes Radon-Nikodym property a na samý závěr zavedení Young measures. Ke státnicím se z funkcionály budu muset dost věcí doučit (distribuce, Fourierova transormace, samoadjungované operátory), ale to je dáno tím, že jdu z obecné matematiky, modeláři by snad neměli mít problém. |
| Připomínka k předmětu, Pokročilé metody v matematické analýze [NMMO410, cvičení] |
| Student zakázal zobrazování osobních údajů, 07.01.2026, 1. ročník, Matematické modelování ve fyzice a technice, navazující magisterské |
| The tutorials serve to illustrate theory from the course on non linear PDEs. Also to do some of the proofs ommited in the lecture. |
| Připomínka k předmětu, Pokročilé metody v matematické analýze [NMMO410, přednáška] |
| Student zakázal zobrazování osobních údajů, 27.01.2026, 1. ročník, Matematické modelování ve fyzice a technice, navazující magisterské |
| Hodnotí modelář, který přešel z obecné matiky. Skvělý kurz vhodnější než analýznická FA1. Kurz je i tak náročný, ale člověk v tom všem vidí smysl a hlavně je výklad motivován a věty aplikovány na konkrétní problémy (zejména PDR).
Nevýhoda pro obecné matiky je nutnost se naučit distribuce ke státnicím sám, ale to je stejně vhodnější si nastudovat z předmětu Matematika pro fyziky 2 (pan Málek má záznamy na svém webu), než z FA1. |