Geometrie III - NUMP017

• Anglický název: Geometry III
• Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D.; Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Geometrie
• Neslučitelnost : NMUM503
• Záměnnost : NMUM503
• Je záměnnost pro: NMUE018

Anotace

čeština

Poslední úprava: ()

Projektivní rozšíření afinního prostoru, homogenní souřadnice. Kuželosečky a kvadriky. Základy axiomatického vybudování geometrie. Neeukleidovské geometrie.

angličtina

Poslední úprava: G_M (09.10.2001)

Projective extension of the affine space, homogeneous coordinates. Conics and quadrics. Foundations of the axiomatic treatment of geometry. Non-Euclidean geometries.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: T_KDM (19.05.2008)

Předmět pomáhá získat teoretické zázemí pro vyučování matematiky na střední škole.

angličtina

Poslední úprava: T_KDM (19.05.2008)

This course helps to obtain theoretical background for teaching mathematics at high school.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (13.10.2017)

Ústní zkouška s písemnou přípravou.

angličtina

Poslední úprava: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (13.10.2017)

Oral examination with written preparation.

Literatura

čeština

Poslední úprava: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. (10.09.2016)

Brannan D., Esplen M., Gray J.: Geometry. 2nd ed. CUP, The Open University, 2012.

Sekanina M. a kol.: Geometrie II. SPN, Praha, 1988.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: T_KDM (20.05.2008)

Přednáška.

angličtina

Poslední úprava: T_KDM (20.05.2008)

Lectures.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KDM (02.05.2006)

1. Projektivní prostor. Definice a základní vlastnosti, homogenní souřadnice, kolineace, kvadriky a jejich polární vlastnosti.

2. Projektivní rozšíření euklidovské roviny a prostoru - definice a základní vlastnosti, odvozené soustavy souřadnic, afinní a euklidovské vlastnosti kuželoseček a kvadrik. Základní typy kvadrik a jejich vlastnosti, klasifikace.

3. Axiomatika geometrie, modely neeuklidovské geometrie.

angličtina

Poslední úprava: T_KDM (28.05.2003)

1. Projective space. Definition and basic properties, homogeneous coordinates, quadrics and their polar properties.

2. Projective extension of Euclidean plane and Euclidean space. Definition and basic properties, corresponding system of coordinates, affine and Euclidean properties of conics and quadrics. Basic types of quadrics and their properties, classificiation.

3. Axiomatic systems of geometry, models of non-Euclidean geometries.