Geometrie III - NMUM503

• Anglický název: Geometry III
• Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 2
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D.; RNDr. Jana Hromadová, Ph.D.
• Neslučitelnost : NMTM505
• Záměnnost : NMTM505
• Je neslučitelnost pro: NMTM505, NUMP017
• Je záměnnost pro: NMTM505, NUMP017

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KDM (04.05.2015)

Projektivní rozšíření afinního prostoru, homogenní souřadnice. Kuželosečky a kvadriky. Základy axiomatického vybudování geometrie. Neeukleidovské geometrie.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (14.06.2019)

Extended affine space, homogeneous coordinates. Conics and quadrics. Introduction to axiomatic geometry. Neeuclidean geometry.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (13.10.2017)

Ústní zkoušení s písemnou přípravou.

Literatura

čeština

Poslední úprava: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (13.10.2017)

Brannan D., Esplen M., Gray J.: Geometry. 2nd ed. CUP, The Open University, 2012.

Sekanina M. a kol.: Geometrie II. SPN, Praha, 1988.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jana Hromadová, Ph.D. (13.06.2019)

Brannan D., Esplen M., Gray J.: Geometry. 2nd ed. CUP, The Open University, 2012.

Sekanina M. a kol.: Geometrie II. SPN, Praha, 1988.

Metody výuky

Poslední úprava: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (13.10.2017)

Přednáška.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KDM (15.04.2016)

1. Projektivní prostor. Definice a základní vlastnosti, homogenní souřadnice, kolineace, kvadriky a jejich polární vlastnosti.

2. Projektivní rozšíření eukleidovské roviny a prostoru - definice a základní vlastnosti, odvozené soustavy souřadnic, afinní a eukleidovské vlastnosti kuželoseček a kvadrik. Základní typy kvadrik a jejich vlastnosti, klasifikace.

3. Axiomatika geometrie, modely neeukleidovské geometrie.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jana Hromadová, Ph.D. (13.06.2019)

1. Projective space. Definition and basic properties, homogeneous coordinates, colineation, quadrics and their polar properties.

2. Projective extension of Euclidean plane and space – definitions and basic properties, derived coordinate systems, affine and euclidean properties of conics and quadrics. Basic types of quadrics and their properties, classification.

3. Axiomatics of geometry, non-Euclidean geometry models.