Prostorové a povrchové elastické vlny, cunami. Interferenční charakter povrchových vln, Rayleighovy a Loveovy
vlny v jednoduchých modelech prostředí a jejich disperze, elipticita Rayleighových vln. Maticové metody na
výpočet vln ve vrstevnatých prostředích. Analýza disperzních signálů, určování fázové a grupové rychlosti.
Seismický šum, určování Greenových funkcí z kroskorelací, arrayová měření. Příklady strukturálních výzkumů
pomocí povrchových vln.
Poslední úprava: T_KG (03.05.2013)
Body and surface elastic waves, tsunami. Interference character of surface waves, Rayleigh and Love waves in
simple structures and their dispersion, ellipticity of Rayleigh waves. Matrix methods for modeling waves in layered
media. Analysis of dispersive signals, determination of phase and group velocities. Seismic noise, determination
of Green’s functions from cross-correlations, array measurements. Examples of structural studies using surface
waves.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KG (03.05.2013)
Studenti se seznámí s rozdíly mezi prostorovými a povrchovými seismickými vlnami, základy teorie povrchových vln, jejich analýzou v seismogramech a použitím při strukturálních výzkumech zemské kůry a pláště.
Poslední úprava: T_KG (03.05.2013)
Students will learn about differences between seismic body waves and surface waves, basic theory of surface waves, analysis of surface waves in seismograms and their applications in structural studies of the Earth’s crust and upper mantle.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: prof. RNDr. František Gallovič, Ph.D. (06.10.2017)
Podmínkou udělení zápočtu je aktivní účast na cvičeních.
Povaha kontroly studia předmětu vylučuje opravné termíny zápočtu.
K. Aki, P.G. Richards, Quantitative seismology. University Science Books 2002.
M. Bath: Introduction to Seismology. Birkhäuser Verlag, Basel 1979 (second edition).
E. Savarensky: Seismic Waves. Mir Publishers, Moscow 1975.
T.A. Proskurjakova, O. Novotny, E.V. Voronina: Izučenie stroenija Zemli metodom poverchnostnych voln (Central'naja Evropa). Nauka, Moskva 1981. (Studies of the Earth's Structure by the Surface-Wave Method (Central Europe); rusky).
V.I. Kejlis-Borok (ed.): Seismic Surface Waves in a Laterally Inhomogeneous Earth. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht 1989.
Metody výuky -
Poslední úprava: T_KG (03.05.2013)
Přednáška + cvičení
Poslední úprava: T_KG (03.05.2013)
Lecture + exercises
Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: prof. RNDr. František Gallovič, Ph.D. (06.10.2017)
Zkouška je ústní, požadavky odpovídají sylabu v rozsahu prezentovaném na přednášce.
Sylabus -
Poslední úprava: T_KG (03.05.2013)
Úvod
Prostorové a povrchové elastické vlny, vlny na vodě (cunami). Hlavní typy povrchových vln a jejich charakteristiky. Příklady seismogramů.
Disperzní rovnice povrchových vln
Odvození disperzní rovnice pro Loveovy vlny šířící se ve vrstvě na poloprostoru. Loveovy vlny jako interferenční jev vln SH, odvození disperzní rovnice z podmínky konstruktivní interference. Rayleighovy vlny v homogennním poloprostoru. Disperze Rayleighových vln ve vrstvě na poloprostoru.
Syntetické seismogramy
Modální struktura povrchových vln, vlastní funkce, elipticita Rayleighových vln, modální sumace, útlum se vzdáleností. Weylův integrál, metoda diskrétních vlnových čísel.
Maticové metody
Model vrstevnatého prostředí. Matice pro jednu vrstvu a pro soustavu vrstev. Disperzní rovnice pro Loveovy vlny ve vrstevnatém prostředí, Thomsonovy-Haskellovy matice a jejich modifikace. Thomsonovy-Haskellovy matice pro Rayleighovy vlny; problém ztráty přesnosti a jeho příčiny. Maticové formulace odstraňující ztrátu přesnosti.
Analýza disperzních vlnových skupin
Interference dvou rovinných harmonických vln s různými frekvencemi a rychlostmi, pojem fázové a grupové rychlosti. Interference vlnové skupiny s úzkým a širokým spektrem. Vzorce na výpočet experimentálních disperzních křivek: použití metody stacionární fáze, Fourierových spekter a frekvenčně-časové analýzy. Praktické určení disperzních křivek ze seismogramů. Inverzní úloha na zjištění stavby zemské kůry.
Seismický šum a arrayová měření
Metody získání Greenových funkcí z kroskorelací záznamů seismického šumu v párech stanic, tomografie z povrchových vln. Analýza arrayových dat, určení disperzní křivky z měření seismického šumu.
Příklady strukturálních a zdrojových výzkumů pomocí povrchových vln
Stavba zemské kůry a svrchního pláště podél některých profilů. Mělká stavba z arrayových měření, určení hloubky skalního podloží. Využití povrchových a plášťových vln pro mechanismus ohniska.
Poslední úprava: T_KG (03.05.2013)
Introduction
Body and surface elastic waves, waves on water (tsunami). Main types of surface waves and their characteristics. Examples of seismograms.
Dispersion relations of surface waves
Derivation of the dispersion relation for Love waves propagating in a layer over half-space. Love waves as an interference phenomenon of SH-waves; derivation of the dispersion relation from the condition of constructive interference. Rayleigh waves in a homogeneous half-space. Dispersion of Rayleigh waves in a layer over a half-space.
Synthetic seismograms
Modal structure of surface waves, eigenfunctions, elipticity of Rayleigh waves, modal summation, attenuation with distance. Weyl integral, discrete wavenumber method.
Matrix methods
Model of a layered medium. Matrix for one layer and for a stack of layers. Dispersion relation for Love waves in a layered medium. Thomson-Haskell matrices and their modifications. Thomson-Haskell matrices for Rayleigh waves; the loss-of-precision problem and its causes. Matrix formulations eliminating the loss of precision.
Analysis of dispersed wave trains
Superposition of two plane harmonic waves with different frequencies and velocities, phase and group velocities. Superposition of a wave packet with a narrow/broad spectrum. Formulae for determining experimental dispersion curves: application of the stationary-phase method, Fourier spectra and frequency-time analysis. Practical determination of dispersion curves from seismograms. Determination of structural model as an inverse problem.
Seismic noise and array measurements
Methods for determining Green’s functions from cross-correlation of noise measurements in station pairs, tomography from surface waves. Analysis of array data, determination of dispersion curve from seismic noise.
Examples of structural and source studies using surface waves
Crustal and upper-mantle structure along some profiles. Shallow structure from array measurements, determination of the bedrock depth. Surface and mantle waves in focal mechanism inversion.
