Seismické vlny v nehomogenních anizotropních prostředích - NDGF006

• Anglický název: Seismic Waves in Inhomogeneous Anisotropic Media
• Zajišťuje: Katedra geofyziky (32-KG)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: oba
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: 2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět lze zapsat v ZS i LS
• Garant: RNDr. Ivan Pšenčík, CSc.
• Třída: DS, geofyzika
• Kategorizace předmětu: Fyzika > Geofyzika

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KG (19.01.2003)

Paprsková metoda pro studium šíření seismických vln v nehomogenních anizotropních prostředích. Odlišnosti od šíření vln v nehomogenních izotropních prostředích. Odvození rovnic eikonalu a transportních rovnic. Jejich řešení, výpočet paprsků a paprskových amplitud. Šíření seismických vln v slabě anizotropních prostředích. Přibližné vztahy pro výpočet fázových a grupových rychlostí, polarizačních vektorů, časů šíření, paprsků, koeficientů odrazu a lomu v nehomogenních slabě anizotropních prostředích. Kvazi-izotropní přiblížení pro studium šíření seismických vln.

angličtina

Poslední úprava: T_KG (03.05.2002)

Ray method for seismic body wave propagation in inhomogeneous anisotropic media. Differences in wave propagation in anisotropic and isotropic media. Derivation of eikonal and transport equations. Their solutions, ray tracing, dynamic ray tracing. Seismic body wave propagation in weakly anisotropic media. Approximate formulae for the computation of phase and group velocities, polarization vectors, travel times, rays, reflection and transmission coefficients in weakly anisotropic media. Quasi-isotropic approach for seismic wave propagation in inhomogeneous weakly anisotropic media.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: T_KG (23.05.2008)

Cílem přednášky je seznámit posluchače se základy teorie šíření elastických vln v nehomogenních anizotropních prostředích.

angličtina

Poslední úprava: T_KG (23.05.2008)

The lecture provides the students with basic theory of elastic wave propagation in inhomogeneous anisotropic media.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. František Gallovič, Ph.D. (10.06.2019)

Ústní zkouška

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. František Gallovič, Ph.D. (10.06.2019)

Oral exam

Literatura

Poslední úprava: T_KG (19.01.2003)

• Bulant,P. & Klimeš,L., 2002. Numerical algorithm of the coupling ray theory in weakly anisotropic media, PAGEOPH, 159.

• Červený,V., 2001. Seismic Ray Theory, Cambridge University Press, Cambridge.

• Červený,V.,1972. Seismic rays and ray intensities in inhomogeneous anisotropic media, Geophys.J.R.astr.Soc., 29, 1-13.

• Červený,V., Molotkov,I.A. & Pšenčík,I., 1977. Ray Method in Seismology, Charles University Press, Praha.

• Chapman,C.H. & Pratt,R.G.,1992. Traveltime tomography in anisotropic media-I. Theory, Geophys.J.Int., 109, 1-19.

• Coates,R.T. & Chapman,C.H., 1990. Quasi-shear wave coupling in weakly anisotropic 3-D media, Geophys.J.Int., 103, 301-320.

• Farra,V., 2001. High order expressions of the phase velocity and polarization of qP and qS waves in anisotropic media. Geophys. J. Int., 147, 93-105.

• Farra,V. & Le Bégat,S., 1995. Sensitivity of qP-wave travel times and polarization vectors to heterogeneity, anisotropy and interfaces. Geophys. J. Int., 121, 371-384.

• Fedorov, F.I., 1968. Theory of elastic waves in crystals. Plenum Press, New York.

• Jech,J. & Pšenčík,I., 1989. First-order perturbation method for anisotropic media. Geophys. J. Int., 99, 369-376.

• Jech,J. & Pšenčík,I., 1992. Kinematic inversion for qP and qS waves in inhomogeneous anisotropic structures. Geophys.J.Int., 108, 604-612.

• Kravtsov, Yu.A. & Orlov,Yu.I., 1980. Geometrical optics of inhomogeneous media, Nauka, Moscow (in Russian).

• Pšenčík,I., 1998. Green's functions for inhomogeneous weakly anisotropic media. Geophys.J. Int., 135, 279-288.

• Pšenčík,I. & Gajewski,D., 1998. Polarization, phase velocity and NMO velocity of qP waves in arbitrary weakly anisotropic media, Geophysics, 63, 1754-1766.

• Rueger,A., 1997. P-wave reflection coefficients for transversely isotropic models with vertical and horizontal axis of symmetry. Geophysics, 62, 713-722.

• Rueger,A., 1998. Variation of P-wave reflectivity with offset and azimuth in anisotropic media. Geophysics, 63, 935-947.

• Thomsen,L., 1986. Weak elastic anisotropy. Geophysics, 51, 1954-1966.

• Thomsen,L., 1993. Weak anisotropic reflections, in Castagna, J.P., & Backus,M.M., Eds., Offset-dependent reflectivity - theory and practice of AVO Analysis, SEG, Investigations in Geophysics, 8, 103-111.

• Vavryčuk,V., & Pšenčík,I., 1998. PP wave reflection coefficients in weakly anisotropic media, Geophysics, 63, 2129-2141.

• Zheng,X. & Pšenčík,I., 2002. Local determination of weak anisotropy parameters from the qP-wave slowness and particle motion measurements, PAGEOPH, 159.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: T_KG (11.04.2008)

Přednáška

angličtina

Poslední úprava: T_KG (11.04.2008)

Lecture

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: prof. RNDr. František Gallovič, Ph.D. (06.10.2017)

Zkouška je ústní, požadavky odpovídají sylabu v rozsahu prezentovaném na přednášce.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KG (19.01.2003)

Rovinné vlny v homogenních anizotropních prostředích

• Christoffelova matice, Christoffelova rovnice

• plocha pomalosti, vlnová plocha

• akustické osy, longitudinální a singulární směry

• energetické úvahy

• rozdíly v šíření v anizotropních a izotropních prostředích

• vliv rozhraní, Snelliův zákon

Paprsková teorie pro anisotropní prostředí

• základní systém paprskových rovnic

• rovnice eikonálu a její řešení

• různé typy rovnic pro výpočet paprsků

• výpočet paprsků zadaných počátečními a hraničními podmínkami

• transportní rovnice a jejich řešení

• různé typy rovnic pro výpočet geometrického rozšiřování

• odraz/lom na rozhraní

• vyzařovací funce pro jednoduché bodové zdroje

• příklady

Perturbační vzorce pro slabě anizotropní prostředí

• nedegenerovaný a degenerovaný případ

• parametry slabé anizotropie

• přibližné vzorce pro fázovou rychlost a polarizační vektory

• přibližné vzorce pro koeficienty odrazu a lomu

• perturbační vzorce vyšších řádů

• vyzařovací charakteristiky bodových zdrojů ve slabě anisotropních prostředích

• příklady

Perturbační vzorce pro časy šíření, amplitudy and absorpci

• perturbatční vzorce pro časy šíření

• perturbační vzorce pro slabou absorpci

• kvazi-izotropní (QI) přiblížení

• vztah QI přiblížení k coupling teorii

• příklady

Applikace

• inverze časů příchodu

• inverze koeficientů odrazu a lomu s určením parametrů slabé anizotropie

• inverze vektorů pomalosti a polarizačních vektorů

• příklady

angličtina

Poslední úprava: T_KG (23.05.2008)

Plane waves in homogeneous anisotropic media

• Christoffel matrix, Christoffel equation

• slowness surface, wave surface

• acoustical axes, longitudinal and singular directions

• energy considerations

• differences of propagation in anisotropic and isotropic media

• effect of an interface, Snell's law

Ray theory for anisotropic media

• basic system of ray equations

• eikonal equation and its solution

• various types of ray tracing equations

• initial-value and boundary-value ray tracing

• transport equation and its solution

• various types of dynamic ray tracing equations

• reflection/transmission at an interface

• directivity functions of simple point sources

• examples

Perturbation formulae for weakly anisotropic media

• nondegenerate and degenerate situations

• weak anisotropy parameters

• approximate formulae for phase velocities a polarization vectors

• approximate formulae for R/T coefficients

• higher-order perturbation formulae

• radiation patterns for weakly anisotropic media

• examples

Perturbation formulae for travel time, amplitude and attenuation

• perturbation formulae for travel time

• perturbation formulae for shear wave delay time

• perturbation formulae for slight absorption

• quasi-isotropic (QI) approximation

• relation of the QI approximation to the coupling theory

• examples

Applications

• travel time tomography

• inversion of R/T coefficients

• inversion of the slowness and polarization vectors

• examples