PředmětyPředměty(verze: 945)
Předmět, akademický rok 2020/2021
   Přihlásit přes CAS
Syntetická geometrie 1 - ORMA10102
Anglický název: Plane geometry
Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2019
Semestr: zimní
E-Kredity: 4
Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
Rozsah, examinace: zimní s.:0/0, Z [HS]
Rozsah za akademický rok: 14 [hodiny]
Počet míst: neurčen / neurčen (999)
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
Garant: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D.
Třída: Matematika 1. cyklus - povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (09.06.2010)
Studenti se seznámí se základními pojmy a základními úlohami planimetrie. Předmět systematizuje poznatky ze střední školy a rozvíjí je do hloubky i do šířky.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (09.06.2010)

Cílem předmětu je, aby se studenti seznámili se základními pojmy a základními úlohami planimetrie. Předmět má systematizovat poznatky ze střední školy a rozvinout je do hloubky i do šířky. Předmět má sloužit k hlubšímu porozumění geometrizace reálného světa.

Literatura -
Poslední úprava: ZHOUF/PEDF.CUNI.CZ (18.03.2012)

Boček, L., Zhouf, J.: Planimetrie. Praha : PedF UK 2009.

Vyšín, J.: Geometrie pro pedagogické fakulty I,II. Praha, Bratislava : SPN 1965,1966.
Kuřina, F.: Umění vidět v matematice. Praha : SPN 1989.
Kuřina, F.: 10 geometrických transformací. Praha : Prometheus 2002.
Pomykalová, E.: Planimetrie. Matematika pro gymnázia. Praha : Prometheus 2005.
Sekanina, M. a kol.: Geometrie 1,2. Praha : SPN 1986.

Metody výuky -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (09.06.2010)

Přednáška a cvičení.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: Mgr. Marie Holíková, Ph.D. (08.10.2015)
Podmínky k udělení zápočtu: aktivní účast na výuce, domácí řešení zadaných geometrických úloh, zápočtový test.
Sylabus -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (09.06.2010)

Trojúhelníky. Čtyřúhelníky. Čtyřúhelníky tětivové a tečnové. Kružnice. Mocnost bodu ke kružnici. Chordála. Euklidovské konstrukce. Euklidovská řešitelnost konstrukční úlohy. Jiné volby konstrukčních prostředků. Množiny bodů dané vlastnosti. Definice a základní vlastnosti shodných zobrazení v rovině. Skládání shodných zobrazení. Klasifikace shodných zobrazení v rovině. Shodnosti přímé a nepřímé. Grupa shodných zobrazení. Definice a základní vlastnosti stejnolehlosti. Dělicí poměr a jeho vlastnosti. Skládání stejnolehlostí. Mongeova věta. Kružnice ve stejnolehlosti. Grupa stejnolehlostí. Definice a základní vlastnosti podobnosti. Rozklad přímé a nepřímé podobnosti (konstrukční postupy). Samodružné body v podobnosti (konstrukční postupy). Klasifikace podobností v rovině. Grupa podobností. Menelaova a Cevova věta. Pappova věta. Dvojpoměr a jeho vlastnosti. Kruhová inverze (pojem a základní vlastnosti, Apolloniovy úlohy). Princip axiomatické výstavby geometrie.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK