PředmětyPředměty(verze: 945)
Předmět, akademický rok 2020/2021
   Přihlásit přes CAS
Geometrie - OPNM1M102A
Anglický název: Geometry
Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2020 do 2021
Semestr: zimní
E-Kredity: 4
Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
Rozsah, examinace: zimní s.:1/2, Zk [HT]
Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Je zajišťováno předmětem: OPMM2M102A
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
Garant: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D.
Je prerekvizitou pro: OPNM1M124A
Anotace -
Poslední úprava: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D. (19.09.2020)
Předmět je zaměřen na projektivní zobrazení v rovině a prostoru, kuželosečky (v obecné poloze) a na geometrický popis křivek a ploch.
Cíl předmětu
Poslední úprava: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D. (19.09.2020)

Cílem předmětu je upevnit a prohloubit znalosti, které z oblasti planimetrie, stereometrie a analytické a projektivní geometrie, studenti znají již z bakalářského studia, ovšem v izolované podobě. Předmět má napomoci hlouběji porozumět propojení struktury geometrie a ostatních částí matematiky a poskytnout studentům potřebný nadhled, který využijí i při své výuce na základní a střední škole. 

Deskriptory
Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (03.10.2020)

K předmětu jsou všechny materiály umisťovány do kurzu v LMS Moodle s názvem Geometrie (https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=6687) a na webových stránkách https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~zamboj/geometrie.html.

V LMS Moodle budou průběžně zveřejňovány studijní materiály a úkoly. 

V čase dle rozvrhu budou probíhat semináře synchronní formou. Odkaz na seminář bude zveřejněn v prostředí LMS Moodle

Literatura
Poslední úprava: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D. (19.09.2020)

BOČEK, L., ZHOUF, J.: Planimetrie. Praha : PedF UK 2009.  ISBN 978-80-7290-594-2

HEJNÝ, M., JIROTKOVÁ, D., STEHLĺKOVÁ, N. Geometrické transformace (metoda analytická). 1. vydání. Praha: PedF UK, 1997. 100 s. ISBN: 80-86039-25-0.

JANYŠKA, J, SEKANINOVÁ, Analytická teorie kuželoseček a kvadrik, Masarykova univerzita v Brně, 2001

KOČANDRLE, M., BOČEK, L.. Analytická geometrie,Matematika pro gymnázia. Praha: Prometheus, 2011, ISBN 978-80-7196-390-5

POMYKALOVÁ, E.: Planimetrie. Matematika pro gymnázia. Praha : Prometheus 2005.  ISBN 978-80-7196-358-5

POMYKALOVÁ, E. Stereometrie, Matematika pro gymnázia. Praha: Prometheus, 2008, ISBN 978-80-7196-178-9

SEKANINA, M., Geometrie. 1,2. Praha: SPN, 1988

STEHLÍKOVÁ, N.; HEJNÝ, M.; JIROTKOVÁ, D. Úvod do studia analytické geometrie. 1. vyd. Praha : PedF UK, 2005, 146 s. ISBN 80-7290-188-5.

 

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D. (15.09.2020)

Domácí řešení zadaných geometrických úloh, zkouška. 

K řádné zkoušce jsou 2 opravné pokusy ve vypsaných termínech. 

V případě přechodu na distanční výuku z důvodu nemožnosti konat prezenční výuku na fakultě:

a) bude významně posílena distanční složka výuky formou dodatečných úkolů v Moodle,

b) bude organizována online výuka ve vhodném prostředí, přičemž bude vyžadována aktivní účast na této výuce, jejímž předpokladem je přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta.

Sylabus
Poslední úprava: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D. (19.09.2020)

Opakování a prohloubení planimetrie, stereometrie a analytické geometrie (problematika na úrovni střední školy a příslušných kurzů z bakalářského studia):

  • Euklidovský prostor, shodnosti a podobnosti.
  • Afinní prostor a afinní transformace.
  • Projektivní rozšíření euklidovského prostoru.
  • Projektivní prostor, pojem duality a projektivní transformace.
  • Afinní a projektivní klasifikace kuželoseček.
  • Křivka a plocha, vyjádření explicitní, implicitní, parametrické, tečné a normálové vektory.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK