Poslední úprava: Mgr. Marie Holíková, Ph.D. (07.05.2018)
Předmět prohlubuje učivo předmětů Syntetická geometrie I a II. Studenti budou seznámeni s historickými a moderními důkazy důležitých vět. Zařazeny budou zajímavé geometrické úlohy z vyšších matematických soutěží.
Poslední úprava: Mgr. Marie Holíková, Ph.D. (07.05.2018)
The subject extends Synthetic Geometry I and II. Historic and modern proofs of important synthetic geometry theorems are shown to students. Geometric problems from higher mathematical competitions are discussed.
Literatura -
Poslední úprava: Mgr. Marie Holíková, Ph.D. (07.05.2018)
KUŘINA, F. 10 pohledů na geometrii. Praha: Matematický ústav AV ČR, 1996, ISBN 80-85823-21-7 BOČEK, L., ZHOUF, J.: Planimetrie. Praha : PedF UK 2009. ISBN 978-80-7290-594-2 KUŘINA, F.: Umění vidět v matematice. Praha : SPN 1989. ISBN 80-04-23753-3 KUŘINA, F.: 10 geometrických transformací. Praha : Prometheus 2002. ISBN 80-7196-231-7 Ročenky matematické olympiády
Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (29.10.2019)
KUŘINA, F. 10 pohledů na geometrii. Praha: Matematický ústav AV ČR, 1996, ISBN 80-85823-21-7 BOČEK, L., ZHOUF, J.: Planimetrie. Praha : PedF UK 2009. ISBN 978-80-7290-594-2 KUŘINA, F.: Umění vidět v matematice. Praha : SPN 1989. ISBN 80-04-23753-3 KUŘINA, F.: 10 geometrických transformací. Praha : Prometheus 2002. ISBN 80-7196-231-7
Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D. (15.09.2020)
Seminární práce na vybrané téma, plnění domácích úkolů, písemka (dva opravné pokusy ve vypsaných termínech).
V případě přechodu na distanční výuku z důvodu nemožnosti konat prezenční výuku na fakultě:
a) bude významně posílena distanční složka výuky formou dodatečných úkolů v Moodle,
b) bude organizována online výuka ve vhodném prostředí, přičemž bude vyžadována aktivní účast na této výuce, jejímž předpokladem je přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta.
Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (29.10.2019)
A seminar paper on chosen topic, completing homework, test (two corrective tests in given terms).
Sylabus -
Poslední úprava: Mgr. Marie Holíková, Ph.D. (07.05.2018)
Různé důkazy Pythagorovy věty, Euklidových vět a dalších důležitých vět. Čtyřúhelník a jeho vlastnosti, tětivový a tečnový čtyřúhelník a jeho využití v úlohách. Kružnice a jejich využití v úlohách. Průměry (aritmetický, geometrický, harmonický, kvadratický) a jejich geometrická interpretace. Metrické vlastnosti rovinných a prostorových útvarů. Využití shodností a podobností v rovinných a prostorových úlohách. Pravidelné a polo pravidelné mnohostěny.
Poslední úprava: Mgr. Marie Holíková, Ph.D. (07.05.2018)
Different proofs of Pythagoras' theorem, Euclid's theorems and other important theorems. A quadrilateral and its properties, quadrilaterals circumscribed and inscribed into a circle and their use in exercises.
A circle and its use in geometric problems. Means (arithmetic, geometric, harmonic, quadratic) and their geometric interpretation. Metric properties of planar and spatial objects. Use of congruencies and similarities in planar and spatial geometric problems. Regular and semiregular polyhedra.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: Mgr. Marie Holíková, Ph.D. (07.05.2018)
Seminární práce na vybrané téma, plnění domácích úkolů, písemka (dva opravné pokusy ve vypsaných termínech).
Poslední úprava: Mgr. Marie Holíková, Ph.D. (07.05.2018)
A seminar paper on chosen topic, completing homework, test (two corrective tests in given terms).
