Syntetická geometrie II - OPBM1M109A

• Anglický název: Synthetic geometry II
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2019 do 2020
• Semestr: letní
• E-Kredity: 4
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:2/1, Zk [HT]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Je zajišťováno předmětem: OPBM2M106A
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: Mgr. Marie Holíková, Ph.D.
• Prerekvizity : OPBM1M102A

Anotace

čeština

Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (29.01.2018)

Studenti se seznámí se základními pojmy a základními úlohami stereometrie. Předmět systematizuje poznatky ze střední školy a rozvíjí je do hloubky i do šířky.

angličtina

Poslední úprava: STEHLIKO (20.05.2019)

Students will be acquainted with basic concepts and problems of 3D geometry. The course systematizes secondary school knowledge and develops it further.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (29.01.2018)

Cílem předmětu je, aby se studenti seznámili se základními pojmy a základními úlohami stereometrie. Předmět má systematizovat poznatky ze střední školy a rozvinout je do hloubky i do šířky. Předmět má sloužit k hlubšímu porozumění geometrizace reálného světa.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (29.10.2019)

The aim of the course is to make students familiar with the basic concepts and basic tasks of stereometry. The course is to systematize knowledge from high school and develop it in depth and in width. The course is intended to deepen the understanding of the realization of the real world.

Deskriptory

Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (31.01.2021)

K předmětu jsou všechny materiály umisťovány do kurzu v LMS Moodle s názvem Syntetická geometrie II (https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=4360) a na webových stránkách https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~zamboj/SG2.html.

V LMS Moodle budou průběžně zveřejňovány studijní materiály a úkoly. 

V čase dle rozvrhu budou probíhat semináře synchronní formou. Odkaz na seminář bude zveřejněn v prostředí LMS Moodle

Literatura

čeština

Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (29.01.2018)

POMYKALOVÁ, E. Stereometrie, Matematika pro gymnázia. Praha: Prometheus, 2008, ISBN 978-80-7196-178-9

SEKANINA, M., Geometrie. 1,2. Praha: SPN, 1988

KUŘINA, F. Umění vidět v matematice. SPN, 1990, ISBN 80-04-23753-3

KUŘINA, F.: 10 geometrických transformací. Praha : Prometheus 2002.  ISBN 80-7196-231-7

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (29.10.2019)

POMYKALOVÁ, E. Stereometrie, Matematika pro gymnázia. Praha: Prometheus, 2008, ISBN 978-80-7196-178-9

SEKANINA, M., Geometrie. 1,2. Praha: SPN, 1988

KUŘINA, F. Umění vidět v matematice. SPN, 1990, ISBN 80-04-23753-3

KUŘINA, F.: 10 geometrických transformací. Praha : Prometheus 2002.  ISBN 80-7196-231-7

Metody výuky

Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (29.01.2018)

Přednáška a cvičení.

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (31.01.2021)

Podmínky plnění předmětu: 
- aktivní účast na hodinách nebo online výuce
- domácí řešení zadaných geometrických úloh

Zkouška se skládá z písemné a ústní části. Po úspěšném napsání testu (na alespoň 60%) jej není nutné opakovat ani při neúspěšném složení ústní části. 

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (29.10.2019)

The course is taught only in Czech, so the requirements are only in Czech.

Sylabus

Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (29.01.2018)

Polohové vlastnosti prostorových útvarů. Vzájemná poloha přímek a rovin.

Uspořádání bodů a orientace v prostoru.

Metrické vlastnosti prostorových útvarů.

Odchylky přímek a rovin, vzdálenosti v prostoru.

Velikost prostorových útvarů.

Množiny bodů dané vlastnosti.

Klasifikace a skládání shodných zobrazení v prostoru, grupa shodností.

Základní vlastnosti podobností v prostoru. Klasifikace a skládání podobností v prostoru, grupa podobností.

Mnohostěny, Eulerova věta.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (31.01.2021)

Podmínky plnění předmětu: 
- aktivní účast na hodinách nebo online výuce
- domácí řešení zadaných geometrických úloh

Zkouška se skládá z písemné a ústní části. Po úspěšném napsání testu (na alespoň 60%) jej není nutné opakovat ani při neúspěšném složení ústní části