Předměty

Váš prohlížeč nepodporuje JavaScript nebo je jeho podpora vypnutá. Některé funkce nemusejí být dostupné.

Elementární matematika z pohledu vyšší matematiky - OKN2310N02

Anglický název:	Elementary mathematics seen from the perspective of higher mathematics
Zajišťuje:	Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Fakulta:	Pedagogická fakulta
Platnost:	od 2019
Semestr:	zimní
E-Kredity:	3
Způsob provedení zkoušky:	zimní s.:
Rozsah, examinace:	zimní s.:0/0, KZ [HS]
Rozsah za akademický rok:	14 [hodiny]
Počet míst:	neurčen / neurčen (100)
Minimální obsazenost:	neomezen
4EU+:	ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu:	ne
Stav předmětu:	nevyučován
Jazyk výuky:	čeština
Způsob výuky:	kombinovaný
Způsob výuky:	kombinovaný
Poznámka:	předmět je možno zapsat mimo plán povolen pro zápis po webu při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu

Garant:	prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr.
Záměnnost :	OKN2310101, ON2310N002

Výsledky anket Termíny zkoušek Rozvrh Nástěnka

Anotace -

Poslední úprava: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr. (07.04.2018)

Cílem předmětu je vybudovat propojení mezi předměty vysokoškolské matematiky a předměty, které budou posluchači v roli učitelů reálně vyučovat. Jako osnova předmětu poslouží klasická práce Richarda Couranta What is Mathematics?.

Deskriptory

Poslední úprava: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr. (17.02.2021)

https://teams.microsoft.com/l/channel/19%3aafce225c839a4b27affc2554a5bbc365%40thread.tacv2/Obecn%25C3%25A9?groupId=995234af-fd25-4dc4-9d1c-d46822da5763&tenantId=5335a395-3770-41bf-b111-59efae08bf8d

Literatura -

Poslední úprava: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr. (18.03.2019)

Klein, F. (1908): Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint.

Courant, R. a Robbins, H. (1969): What is Mathematics?

Stewart, I. (1989): Galois theory.

Coxeter, H. (1961): Introduction to Geometry.

Peitgen, Jurgens a Saupe (2004): Chaos and Fractals.

Nagel a Newman: Gödelův důkaz. Brno 2006.

Metody výuky

Poslední úprava: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr. (15.02.2021)

Přednáška.

https://teams.microsoft.com/l/channel/19%3aafce225c839a4b27affc2554a5bbc365%40thread.tacv2/Obecn%25C3%25A9?groupId=995234af-fd25-4dc4-9d1c-d46822da5763&tenantId=5335a395-3770-41bf-b111-59efae08bf8d

Sylabus

Poslední úprava: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr. (07.04.2018)

Geo.1 Základní pojmy projektivní geometrie, dualita, Pascalova a Brianchonova věta, dvoupoměr, důkaz jeho invariantnosti.

Geo.2 Neeuklidovská geometrie, rozdíly a analogie s geometrií euklidovskou, překvapivé věty Bolyai-Lobačevského geometrie.

Alg.1 Základní věta algebry, náčrt jejího důkazu, geometrický smysl této věty.

Alg.2 Konstruovatelné mnohoúhelníky, nekonstruovatelnost trisekce úhlu, důkaz věty o nekonstruovatelnosti kořenů ireducibilního polynomu třetího stupně.

Anal.1. Algebraická versus transcendentní čísla, Liouvillovo číslo, důkaz jeho transcendentnosti.

Anal.2 Pojem fraktální dimenze, fraktály a jejich vlastnosti.

TM.1 Pojem mohutnosti, Cantorova věta o mohutnosti potenční množiny, vztahy mezi mohutností N, Q, R, R².

Log.1. Základní pojmy matematické logiky, dokazatelnost, pojem úplnosti, Goedelova věta o neúplnosti aritmetiky.

Podmínky zakončení předmětu -

Poslední úprava: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr. (07.04.2018)

Zkouška