Diskrétní matematika - OKB2310N01

• Anglický název: Discrete mathematics
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2020 do 2021
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 4
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:kombinovaná
• Rozsah, examinace: zimní s.:0/0, KZ [HS]
• Rozsah za akademický rok: 13 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (100)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: kombinovaný
• Způsob výuky: kombinovaný
• Je zajišťováno předmětem: OKMM2M109A
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr.; doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.
• Záměnnost : OB2310N001

Anotace

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

Hlavní témata: Dirichletův princip Pravidlo součtu a součinu Permutace Kombinace Variace Diskrétní pravděpodobnost Základní pojmy teorie grafů

angličtina

Poslední úprava: STEHLIKO (28.10.2019)

Main topics: The rule of sum and product permutation, Combination, Variations, Discrete probability, Basic concepts of Tree chart theory. Chart skeleton. Finding the optimal path. Chart link, chart distance, closed strokes, Hamilton and Euler charts. Flat charts and maps. Euler formula. Chart Coloring.

Cíl předmětu

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

Cílem předmětu je seznámit studenty se základy kombinatoriky a teorie grafů a na několika vybraných tématech ukázat specifické způsoby myšlení v tomto oboru. Bude zdůrazněna motivace praktickými problémy a účinnost jejich řešení. Především v kombinatorice je důraz položen na didaktickou stránku celé problematiky, tedy propojení výuky obsahu s tím, jak obsah vyučovat.

Deskriptory

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (02.02.2021)

K předmětu jsou všechny materiály umisťovány do kurzu v LMS Moodle s názvem Diskrétní matematika OB2310N001 (https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=3884).

Průběžně budou zveřejňována videa, se kterým se student seznámí před hodinou a pracovní listy zadané formou úkolu.

V čase dle rozvrhu budou probíhat semináře synchonní formou. Odkaz na seminář bude zveřejněn v prostředí LMS Moodle.

Adresa pro zkoušení: meet.google.com/mrk-ektv-dac

Literatura

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

Výukové materiály ke kurzu nalleznete v kurzu vytvořeném v LMS Moodle (id-3884), tam jsou i tři základní texty, z nichž budeme vycházet:

Volfová M. ÚLOHY VYUŽÍVAJÍCÍ DIRICHLETŮV PRINCIP

Kubesa M. ZÁKLADY DISKRÉTNÍ MATEMATIKY

Roskovec T. KOMBINATORIKA NA ŽELVÁCH

 

NEŠETŘIL, J. Teorie grafů. Praha: SNTL, 1979.

MATOUŠEK, J., NEŠETŘIL, J. Kapitoly z diskrétní matematiky. Praha: Matfyzpress, 2000

CALDA, E., DUPAČ, V. Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. Matematika pro gymnázia. Praha: Prometheus, 2003, ISBN 80-7196-147-7.

CALDA, E. Kombinatorika pro učitelské studium. Praha: MatfyzPres. 1996.

Metody výuky

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

Workshop. Pro studenty budou připraveny materiály v LMS Moodle. Před každým setkáním bude připraveno video k prostudování. Vlastní setkání pak bude věnováno diskuzi nad obsahem.

V případě omezení prezenční výuky bude předmět zajišťován on-line. Od studentů se očekává zapojení do diskuzí, je nutné si zabezpečit kameru a mikrofon.

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

Student prokáže schopnost řešit náročnější kombinatorické úlohy, představit srozumitelně různé postupy vedoucí k jejich vyřešení a schopnost nalézt chybu v nesprávném postupu. Toto demonstruje vystoupením u tabule v rámci semináře, nebo odevzdáním seminární práce dle zadání vyučujícího.

V případě on-line výuky je i vystoupení studentů součástí on-line seminářů.

Sylabus

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

Cílem předmětu je seznámit studenty se základy kombinatoriky a teorie grafů a na několika vybraných tématech ukázat specifické způsoby myšlení v tomto oboru. Bude zdůrazněna motivace praktickými problémy a účinnost jejich řešení. Především v kombinatorice je důraz položen na didaktickou stránku celé problematiky.

 

Hlavní témata:

Dirichletův princip

Pravidlo součtu a součinu

Permutace

Kombinace

Variace

Diskrétní pravděpodobnost

Základní pojmy teorie grafů

Studijní opory

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

http://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=3884