PředmětyPředměty(verze: 945)
Předmět, akademický rok 2020/2021
   Přihlásit přes CAS
Pre-algebra - OKB2310008
Anglický název: Pre-algebra
Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2019
Semestr: zimní
E-Kredity: 5
Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
Rozsah, examinace: zimní s.:0/0, Z+Zk [HT]
Rozsah za akademický rok: 14 [hodiny]
Počet míst: neurčen / neurčen (999)
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
Garant: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.
Třída: Matematika 1. cyklus - povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika
Záměnnost : OB2310008
Je prerekvizitou pro: OKB1310N02, OKB2310N09, OKB2310208
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (27.05.2010)
Základní kurz zaměřený na ty partie matematiky, které patří k základům nutným pro další kurzy z matematiky.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (27.05.2010)

Předmět, jehož cílem je seznámit posluchače s těmi základními partiemi algebry a teoretické aritmetiky, na nichž je jednak založena školská matematika, jednak jsou aparátem pro další matematické disciplíny zařazené do učitelského vzdělání.

Literatura -
Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (01.10.2014)

BLAŽEK, J. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1. Praha: SPN, 1983.
KATRIŇÁK, T. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1. Bratislava, Praha: ALFA, SNTL, 1985.
NOVOTNÁ, J., TRCH, M.: Algebra a teoretická aritmetika, Sbírka příkladů část 3, Základy algebry. 2. Vyd. Praha: UK-PedF, 2004.
HRUŠA, K., DLOUHÝ, Z., ROHLÍČEK, J.: Úvod do studia matematiky. Praha: Karolinum 1991.
NOVOTNÁ, J. a kol.: Sbírka úloh z matematiky (nejen) pro přípravu k maturitě a přijímacím zkouškám na vysoké školy. 2. vyd. Praha: Scientia, 2000.

Metody výuky -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (27.05.2010)

Přednáška & cvičení

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (08.09.2017)

Požadavky k zápočtu: úspěšné splnění zápočtového testu (může být vyučujícím rozdělen do dvou částí); pro test jsou možné dva opravné pokusy


Forma zkoušky: písemná a ústní

Sylabus -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (27.05.2010)

Výrok, proměnná a konstanta, výroková forma, její definiční obor a obor pravdivosti. Složené výroky a výrokové formy, určování pravdivostních hodnot u složených výroků. Ekvivalentní výroky, tautologie, kontradikce. Výroky s obecným a existenčním kvantifikátorem, jejich negace.

Intuitivní přístup k pojmu množina, prvek množiny a systém množin. Rovnost množin a inkluze. Základní množinové operace. Systém podmnožin dané množiny, rozklad množiny na bloky (třídy).

Číselné množiny: Přirozená čísla a matematická indukce; celá čísla, dělitelnost v oboru celých čísel; reálná a komplexní čísla, jejich znázornění na přímce a v rovině

Binární relace na množině, vlastnosti binárních relací, spec. ekvivalence a uspořádání na množině. Zobrazení množiny do množiny a jeho vlastnosti.

Binární operace na množině a základní vlastnosti operací. Základní algebraické struktury (grupa, číselné těleso) a jejich vlastnosti.

Algebraická rovnost a nerovnost. Algebraická rovnice a nerovnice, jejich řešitelnost a řešení v jednodušších případech.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK