|
|
|
||
Poslední úprava: KVASZ/PEDF.CUNI.CZ (13.04.2013)
|
|
||
Poslední úprava: KVASZ/PEDF.CUNI.CZ (29.01.2014)
Klein, F. (1908): Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint. Courant, R. a Robbins, H. (1969): What is Mathematics? Stewart, I. (1989): Galois theory. Coxeter, H. (1961): Introduction to Geometry. Peitgen, Jurgens a Saupe (2004): Chaos and Fractals. |
|
||
Poslední úprava: KVASZ/PEDF.CUNI.CZ (29.01.2014)
Geo.1 Základní pojmy projektivní geometrie, dualita, Pascalova a Brianchonova věta, dvoupoměr, důkaz jeho invariantnosti. Geo.2 Neeuklidovská geometrie, rozdíly a analogie s geometrií euklidovskou, překvapivé věty Bolyai-Lobačevského geometrie. Alg.1 Základní věta algebry, náčrt jejího důkazu, geometrický smysl této věty. Alg.2 Konstruovatelné mnohoúhelníky, nekonstruovatelnost trisekce úhlu, důkaz věty o nekonstruovatelnosti kořenů ireducibilního polynomu třetího stupně. Anal.1. Algebraická versus transcendentní čísla, Liouvillovo číslo, důkaz jeho transcendentnosti. Anal.2 Pojem fraktální dimenze, fraktály a jejich vlastnosti. TM.1 Pojem mohutnosti, Cantorova věta o mohutnosti potenční množiny, vztahy mezi mohutností N, Q, R, R2. Log.1. Základní pojmy matematické logiky, dokazatelnost, pojem úplnosti, Goedelova věta o neúplnosti aritmetiky. |