Studenti se seznámí zejména s matematickou analýzou funkcí jedné reálné proměnné. Přednášené metody jsou vhodné pro řešení ekonomických úloh.
Poslední úprava: KALENDA (30.09.2008)
Students will become familiar namely with mathematical analysis of functions of one real variable. Taught methods are suitable for solving problems from economics.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: Ing. Pavel Kot (15.04.2021)
Základní přednáška z matematiky pro FSV UK - první semestr.
Studenti se seznámí zejména s matematickou analýzou funkcí jedné reálné proměnné. Přednášené metody jsou vhodné pro řešení ekonomických úloh.
Poslední úprava: Ing. Pavel Kot (15.04.2021)
Students become familiar with mathematical analysis of functions of one variable. The presented methods are convenient for solving problems in economy.
Literatura
Poslední úprava: doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D. (01.10.2012)
Hájková V.,Johanis M., John O., Kalenda O., Zelený M.: Matematika, Matfyzpress, Praha 2012 Kopáček J. a kol.: Příklady z matematiky nejen pro fyziky I., Matfyzpress, Praha 2005 Děmidovič B.P.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment, Praha 2003 (nebo starší ruský originál)
Metody výuky -
Poslední úprava: KALENDA (30.09.2008)
Přednáška, cvičení.
Poslední úprava: KALENDA (30.09.2008)
Lecture, exercises.
Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: RNDr. Václav Vlasák, Ph.D. (13.09.2021)
Pravidla pro akademický rok 2021/2022:
Nutnou podmínkou účasti na zkoušce je předchozí udělení zápočtu.
Zkouška bude mít část ústní a část písemnou.
Zadání písemné části: Písemka bude složena ze čtyř početních příkladů, na jejichž vypracování budete mít 120 minut. Upozornění: bude bodován nejen výpočet a výsledek, ale i úroveň zdůvodnění výpočtu (použité věty a pravidla). Při řešení písemky můžete použít libovolné poznámky a literaturu. Elektronika je zakázána.
Za celou písemnou část lze získat maximálně 50 bodů. Z písemné části je nutno získat více než 25 bodů. Pokud někdo nezíská tento počet bodů, neabsolvuje již ústní část zkoušky a zkouška pro něj končí známkou F.
Ústní část zkoušky: všichni, kteří uspěli v písemné části, budou zkoušeni ústně z teorie.
Průběh ústní části zkoušky: na začátku ústní části zkoušky si student vylosuje sadu otázek, která bude obsahovat klíčový pojem, znění definic a vět, znění vět a jejich důkaz, implikace. Seznamy otázek, z nichž se budou skládat losované sady, budou zveřejněny na webu přednášejícího. Celkem lze získat z ústní části zkoušky 50 bodů.
Výsledná známka: Nutnou podmínkou složení zkoušky je znalost klíčových pojmů. Pokud student získal nejvýše 25 bodů z písemné části nebo při ústní části neprokázal znalost některého klíčového pojmu nebo získal nejvýše 25 bodů z ústní části, je výsledná známka F.
V opačném případě je výsledná známka stanovena podle součtu bodů získaných v obou částech zkoušky. Přitom platí univerzální hranice doporučené FSV UK: A: 91-100; B: 81-90; C: 71-80; D: 61-70; E: 51-60; F: 50 a méně.
Pokud student neabsolvuje úspěšně ústní část, musí zkoušku opakovat celou.
V případě, že budou zkoušky probíhat distančně, je povinnou výbavou studenta webkamera, mikrofon a spolehlivé připojení k internetu.
Poslední úprava: Ing. Pavel Kot (15.04.2021)
Before passing the exam students should gain the credit. The exam has a written part and an oral part. Necessary condition to pass the oral part is a successful passing of the written part. If a student fails the exam, he or she should pass again whole exam (both written and oral part).
Since the course is taught in Czech, more detail description of the conditions is given in the Czech version.
Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Petr Holický, CSc. (06.09.2013)
Číselné množiny, supremum a infimum, nejmenší a největší prvek.
Limita posloupnosti (vlastní, nevlastní), věta o limitě monotónní posloupnosti.
Funkce jedné reálné proměnné: limita funkce, elementární funkce a jejich vlastnosti, derivace, vlastnosti spojitých funkcí, Langrangeovavěta o střední hodnotě, extrémy a jejich vyšetřování, konvexita akonkávnost, vyšetření průběhu funkce.
Úvod do teorie funkcí více proměnných.
Poslední úprava: doc. RNDr. Petr Holický, CSc. (06.09.2013)
Sets of numbers, supremum and infimum, minimum and maximum.
Limit of a sequence (finite, infinite), theorem on the limit of a monotone sequence.
Functions of oneé real variable: limit of a function, elementary functions and theire properties, derivative, properties of continuous functions, Langrange mean value theorem, extrema and their finding, convexity, examination and construction of graphs of functions.
Introduction to the theory of functions of several variables.
