PředmětyPředměty(verze: 804)
Předmět, akademický rok 2017/2018
   Přihlásit přes CAS
Matematické metody ve fyzice - NUFY092
Anglický název: Mathematical Methods in Physics
Zajišťuje: Katedra didaktiky fyziky (32-KDF)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2014
Semestr: letní
E-Kredity: 4
Rozsah, examinace: letní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: RNDr. Mgr. Vojtěch Žák, Ph.D.
prof. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc.
Kategorizace předmětu: Fyzika > Učitelství fyziky
Anotace -
Poslední úprava: T_KDF (12.05.2015)

Předmět se zaměřuje na výklad a procvičení různých matematických metod používaných v úvodním fyzikálním kursu. Důraz je kladen na praktické aplikace a strategie potřebné k řešení konkrétních fyzikálních úloh.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KDF (14.05.2012)

Výklad a procvičení různých matematických metod používaných v úvodním

fyzikálním kursu. Důraz je kladen na jejich praktickou aplikaci pro řešení konkrétních

fyzikálních úloh.

Literatura -
Poslední úprava: T_KDF (12.05.2015)

Hladík, A. (1983). Pomocný učební text k průpravnému předmětu učitelského studia fyziky. Praha: MFF UK.

Kvasnica, J. (1989). Matematický aparát fyziky. Praha: Academia.

Musilová, J., & Musilová, P. (2012). Matematika pro porozumění i praxi II. Brno: VUT v Brně, VUTIUM.

Rektory, K. et al. (2000). Přehled užité matematiky I. Praha: Prometheus.

Rektory, K. et al. (2000). Přehled užité matematiky II. Praha: Prometheus.

Doplňková literatura:

Arfken, G. (1985). Mathematical methods for physicists. San Diego: Academic Press.

Elektronická sbírka řešených úloh www.fyzikalniulohy.cz

Kopáček, J. (2008). Integrály. Praha: Matfyzpress.

Metody výuky
Poslední úprava: T_KVOF (28.03.2008)

přednáška + cvičení

Sylabus -
Poslední úprava: T_KDF (12.05.2015)

Integrály funkce více proměnných

Dvojný a trojný integrál (definice, metody výpočtu pomocí Fubiniovy věty v různých souřadnicích, aplikace). Křivkový a plošný integrál I. druhu. Křivkový a plošný integrál II. druhu (konzervativní pole, cirkulace vektoru podél křivky, tok vektoru a zákony zachování).

Operátory

Fyzikální význam a geometrické zavedení grad, div, rot a Laplaceova operátoru. Gaussova a Stokesova věta včetně jejich aplikací. Odvození explicitních tvarů těchto operátorů v obecných křivočarých souřadnicích (Laméovy koeficienty). Ilustrační příklady z elektromagnetismu.

Tenzory

Transformační matice pro otáčení, relace ortogonality a transformace vektoru. Definice skaláru, vektoru a tenzoru pomocí transformace jejich složek. Fyzikální aplikace (tenzor setrvačnosti).

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK