PředmětyPředměty(verze: 797)
Předmět, akademický rok 2016/2017
   Přihlásit přes CAS
Úvod do matematických metod fyziky - NUFY081
Anglický název: Introduction to Mathematical Methods of Physics
Zajišťuje: Katedra didaktiky fyziky (32-KDF)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2013
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:0/3 Z [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
Garant: RNDr. Mgr. Vojtěch Žák, Ph.D.
prof. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc.
RNDr. Marie Snětinová, Ph.D.
Kategorizace předmětu: Učitelství > Fyzika
Neslučitelnost : NUFY027
Záměnnost : NUFY027
Anotace -
Poslední úprava: T_KDF (15.05.2012)

Výklad a procvičení různých matematických metod používaných v úvodním fyzikálním kursu. Důraz je kladen na jejich praktickou aplikaci pro řešení konkrétních fyzikálních úloh.
Literatura -
Poslední úprava: T_KDF (12.05.2015)

Kvasnica J.: Matematický aparát fyziky, Academia, Praha, 1989.

Musilová J. & Musilová P.: Matematika pro porozumění a praxi I, VUTIUM, Brno, 2006.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KDF (12.05.2015)

Systémy souřadnic.

Nejpoužívanější souřadnice bodů v rovině a v prostoru: kartézské, polární, cylindrické a sférické. Zavedení a motivace: pohyb planet.

Funkce a její derivace.
Zopakování pojmu funkce a limity. Zavedení derivace funkce a metody jejího výpočtu. Fyzikální aplikace, pojem diferenciální rovnice a příklady (radioaktivní rozpad, vybíjení kondenzátoru, harmonický oscilátor). Tři důležitá zobecnění: derivace vyšších řádů (Taylorův rozvoj funkce), derivace funkce více proměnných (pojem parciální diferenciální rovnice), derivace vektorů (rychlost a zrychlení v nekartézských souřadnicích).

Integrál funkce.
Motivace pojmu primitivní funkce (tvar hladiny v rotující nádobě), neurčitý integrál. Základní pravidla a metody výpočtu (per partes, substituce, rozklad na parciální zlomky). Určitý integrál a jeho vlastnosti. Newtonova-Leibnizova formule. Četné fyzikální a geometrické aplikace. Nevlastní integrály; integrál Eulerův-Poissonův-Laplaceův a rozdělení rychlostí molekul.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK