PředmětyPředměty(verze: 802)
Předmět, akademický rok 2016/2017
   Přihlásit přes CAS
Aplikace statistické fyziky - NTMF049
Anglický název: Applications of Statistical Physics
Zajišťuje: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2015 do 2016
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://utf.mff.cuni.cz/vyuka/sylaby.html
Garant: RNDr. Miroslav Kotrla, CSc.
RNDr. František Slanina, CSc.
Kategorizace předmětu: Fyzika > Teoretická a matematická fyzika
Anotace -
Poslední úprava: T_UTF (20.04.2015)

Představíme nové trendy v aplikacích rovnovážné i nerovnovážné statistické fyziky, která se dnes uplatňuje i v řadě netradičních oblastí, jež se obvykle nazývají „complexity science“. Nejprve vysvětlíme kritické chování v rovnovážném případě včetně metod výpočtů pro modelové systémy. Po výkladu stochastických procesů se budeme následně zabývat vybranými problémy nerovnovážné statistické fyziky a složitých systémů: dynamické škálování, celulární automaty, teorie sítí, optimalizační problémy. Určeno pro 4. a 5. ročník, doktorandy a zájemce.
Literatura -
Poslední úprava: T_UTF (20.04.2015)

M. Plischke, B. Bergensen, Equilibrium statistical Physics, World Scientific, Singapore, 1994 (2. vydání)

K. Huang, Statistical Mechanics, John Wiley & Sons, Singapore, 1987 (2. vydání)

A. L. Barabasi, H. E. Stanley, Fractal Concepts is Surface Growth, Cambridge University Press, Cambridge, 1995

N. G. Van Kampen, Stochastic Processes in Physics and Chemistry, North-Holland, Amsterdam, 1981

M. Newman, Networks: An Introduction, Oxford University Press, 2010.

H. Nishimori, Statistical Physics of Spin Glasses and Information Processing, Oxford University Press, 2001.

Sylabus -
Poslední úprava: T_UTF (20.04.2015)

Kritické jevy
Fenomenologie kritických jevů, parametr uspořádání, kritická teplota Tc, singulární chování termodynamických veličin v okolí kritické Tc, korelační funkce, kritické exponenty, univerzalita a pojem tříd univerzality.

Modelové výpočty
Isingův model a ekvivalentní modely, Bragg-Williamsova aproximace středního pole, přesné řešení Isingova modelu v 1D, poruchové rozvoje a analýza řad.

Stochastické procesy
Markovův proces, stochastické diferenciální rovnice, Fokker-Planckova rovnice, Langevinova rovnice, Brownův pohyb, kinetický Isingův model, fázové uspořádávání, Kawasakiho vs. Glauberova dynamika.

Dynamické škálování
Vývoj rozhraní v experimentech a růstových modelech, exponent hrubosti, růstový a dynamický exponent, cesta ke kolapsu dat - škálovací funkce, dynamické třídy univerzality, Edwards-Wilkinsonův model, Kardar-Parisi-Zhangova rovnice, diskrétní růstové modely.

Celulárni automaty (CA)
Typy CA, klasifikace dynamického chování, samoorganizace, hra života, chování pískové kupy, BTW model, symetrický exklusivní model další modely trasportu.

Teorie sítí
Erdös-Rényiho model, malý svět, bezškálové sítě, odolnost sítí, příklady: internet, sociální sítě, energetické sítě, multiagentní systémy.

Kombinatorická optimalizace
P-NP-NP úplné problémy. Simulované žíhání. Aplikace: spinová skla, problém obchodního cestujícího, K-SAT.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK