PředmětyPředměty(verze: 802)
Předmět, akademický rok 2016/2017
   Přihlásit přes CAS
Kvantová teorie rozptylu - NTMF030
Anglický název: Quantum scattering theory
Zajišťuje: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2015
Semestr: zimní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: zimní s.:3/1 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://utf.mff.cuni.cz/~cizek/atomfyz/TeorieRozptylu.htm
Garant: Mgr. Roman Čurík, Ph.D.
doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D.
RNDr. Karel Houfek, Ph.D.
Kategorizace předmětu: Fyzika > Teoretická a matematická fyzika
Anotace -
Poslední úprava: T_UTF (29.04.2016)

Základy formální teorie rozptylu v nerelativistické kvantové mechanice. Analytické vlastnosti rozptylových veličin. Řešené příklady z teorie rozptylu a základní numerické metody pro řešení rozptylových úloh. Určeno převážně studentům magisterského studia oborů teoretická fyzika, matematické modelování a chemická fyzika.
Literatura -
Poslední úprava: T_UTF (16.05.2012)

Taylor J. R.: Scattering Theory: The Quantum Theory of Nonrelativistic Collisions, Dover 2006

Friedrich H.: Theoretical Atomic Physics, Springer Verlag, Heidelberg 1991

Kukulin V.I., Krasnopolsky V.M., Horáček J.: Theory of Resonances, Kluwer-Academia, Praha 1989

Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D. (14.10.2015)

I. ÚVOD DO KLASICKÉ TEORIE ROZPTYLU:

Trajektorie, asymptoty. Deflexní funkce, diferenciální účinný průřez.

PŘÍKLADY: Tvrdá sféra. Typický meziatomový potenciál: jevy "rainbow", "glory" a "orbiting".

II. ZÁKLADNÍ FORMULACE KVANTOVÉ TEORIE ROZPTYLU:

Rozdělení dynamiky na volnou část a interakci. Trajektorie, asymptoty. Asymptorická podmínka a Mollerovy operátory. Ortogonalita, asymptotická úplnost a S-operátor. Vlastnosti S-operátoru, zachování energie. K-matice. Diferenciální účinný průřez.

PŘÍKLADY: Obecné pojmy ukázány na příkladu rozptylu částice na vnějším potenciálu ve 3D.

III. ČASOVĚ NEZÁVISLÁ FORMULACE:

Greenův operátor, rezolventa a jejich vlastnosti. Souvislost s Mollerovými operátory, T-operátor a vyjádření S-operátoru. Lippmannova-Schwingerova rovnice pro stacionární stavy a T-operátor. Asymptotika stacionárního rozptylového řešení.

IV. ROZPTYL NA SFÉRICKY SYMETRICKÉM POTENCIÁLU:

Zákon zachování momentu hybnosti pro rozptylové veličiny. Vlastní fáze. Parciální amplituda rozptylu a rozklad účinného průřezu do parciálních vln. Rozklad Greenovy funkce a stacionárních stavů do parciálních vln.

V. ANALYTIČNOST V HYBNOSTI A ENERGII:

Převod L-S rovnice na rovnici Volterova typu. Jostova funkce a Jostovo řešení a jejich vlastnosti. Iterpretace pólů S-matice, Levinsonův teorém.

VI. ANALYTICKÉ CHOVÁNÍ PRO E->0 A V OKOLÍ REZONANCE.

Rozptylová délka a jejích chování. Rezonance. Chování fázového posunutí. Breit-Wignerova a Fanova formule.

VII. STRUČNÝ ÚVOD DO MULTIKANÁLOVÉ TEORIE ROZPTYLU

Kanály, kanálový hamiltonián a interakce. Mollerovy operátory a S-matice. T-operátory. Stacionární rozptylové stavy a L-S rovnice. Účinné průřezy. Projekční metoda a optický potenciál.

VIII. VARIAČNÍ PRINCIPY V ROZPTYLU

Kohnova metoda a její použití v bázi. Schwingerův variační princip.

IX. METODA R-MATICE

Základní principy a odvození metody. Použití v bázi. Pólový rozvoj R-matice.

X. METODA PARCIÁLNÍCH VLN

Použití metody pro nesférické a nelokální potenciály. Nalezení řešení se správnou okrajovou podmínkou a vyjádření účinného průřezu.

XI. ÚVOD DO TEORIE KVANTOVÝCH DEFEKTŮ

Rydbergovy stavy a kvantový defekt. Chování v okolí prahu a Seatonův teorém.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK