Výpočetní složitost a interaktivni protokoly - NTIN081

• Anglický název: Computational complexity and interactive protocols
• Zajišťuje: Informatický ústav Univerzity Karlovy (32-IUUK)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. Mgr. Michal Koucký, Ph.D.
• Třída: Informatika Mgr. - Teoretická informatika
• Kategorizace předmětu: Informatika > Teoretická informatika
• Korekvizity : NTIN063

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KTI (26.04.2016)

Přednáška rozšiřuje základní přednášku o výpočetní složitosti (NTIN063). Seznamuje s hierarchií pro pravděpodobnostní třídy výpočtů, time-space trade-offs pro SAT, Todovou větou, pseudonáhodnými generátory a interaktivními protokoly.

angličtina

Poslední úprava: T_KTI (26.04.2016)

This course extends the basic course on computational complexity (NTIN063). It covers hierarchy theorems for probabilistic computation, time-space trade-offs for SAT, Toda's Theorem, pseudo-random generators and interactive protocols.

Cíl předmětu

Poslední úprava: T_KTI (26.04.2016)

Naučit další látku z teorie složitosti: vztahy mezi třídami složitosti, pseudonáhodné generátory a interaktivni protokoly.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: prof. Mgr. Michal Koucký, Ph.D. (10.06.2019)

Ústní zkouška

angličtina

Poslední úprava: prof. Mgr. Michal Koucký, Ph.D. (10.06.2019)

Oral exam.

Literatura

čeština

Poslední úprava: T_KTI (26.04.2016)

Oded Goldreich, Computational Complexity: A Conceptual Perspective, Cambridge University Press 2008.

Sanjeev Arora, Boaz Barak. Complexity Theory: A Modern Approach. Cambridge University Press 2008.

D. van Melkebeek and K. Pervyshev. A Generic Time Hierarchy for Semantic Models With One Bit of Advice. Computational Complexity, 16: 139-179, 2007.

D. van Melkebeek. Time-Space Lower Bounds for Satisfiability. Bulletin of EATCS, 73: 57-77, 2001.

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: prof. Mgr. Michal Koucký, Ph.D. (10.06.2019)

kouška je ústní. Zkouší se z probrané látky. Po zadání otázek dostane student čas na přípravu.

Studijní materiály (skripta, učebnice a zápisky z přednášek) ani notebooky, kalkulačky, PDA, atd., nejsou u zkoušky dovoleny.

angličtina

Poslední úprava: prof. Mgr. Michal Koucký, Ph.D. (10.06.2019)

The exam is oral from the material covered by the lectures. Each student gets reasonable time (at most three hours) for preparation upon receiving the questions.

Study materials (lecture notes, text books, etc.), computers and other electronic devices are not allowed during the exam.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KTI (26.04.2016)

Nedeterministická časová hierarchie a hierarchie pro pravděpodobnostní třídy výpočtů

BPP a polynomiální hierarchie

Time-space trade-off pro SAT

Izolační lema a Todova věta

Pseudonáhodné generátory, Nisanův pseudonáhodný generátor

Interaktivní protokoly - Arthur-Merlin (třída AM, IP=PSPACE)

Interaktivní protokoly s více dokazateli (MIP=NEXP)

angličtina

Poslední úprava: T_KTI (26.04.2016)

Nondeterministic time hierarchy and hierarchy for probabilistic computation

BPP and polynomial hierarchy

Time-space trade-off for SAT

Isolation Lemma and Toda's Theorem

Pseudo-random generators, Nisan's pseudo-random generator

Interactive protocols - Arthur-Merlin games (class AM, IP=PSPACE)

Multi-prover interactive protocols (MIP=NEXP)