Teorie kvantové pravděpodobnosti - NMTP578

• Anglický název: Quantum Probability Theory
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2020
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: Dr. Jan Swart
• Třída: M Mgr. PMSE; M Mgr. PMSE > Volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Je záměnnost pro: NSTP187

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Úvod do teorie kvantové pravděpodobnosti, která je nekomutativním rozšířením teorie pravděpodobnosti. Po revizi základních pojmů (události, náhodné proměnné, součinové prostory) v novém nastavení se kurs bude věnovat interpretaci i specifickým jevům jako kvantová teleportace, kvantové šifrování aj. Určeno studentům matematiky se zájmem o pravděpodobnost i studentům fyziky se zájmem o rigorózní matematiku.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Introduction to quantum probability theory, which is a noncommutative extension of probability theory. After a review of the basic concepts (events, random variables, product spaces) in the new set-up, the course turns its attention to the interpretation of quantum mechanics, as well as typical quantum effects such as quantum teleportation, quantum cryptography, etc. The course is meant for students in mathematics with an interest in probability, as well as students in physics with an interest in rigorous mathematics.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Seznámit studenty s kvantovými pravděpodobnostmi.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

A first introduction to quantum probability .

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (29.10.2019)

Písemná zkouška.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (29.10.2019)

Written exam.

Literatura

Poslední úprava: Dr. Jan Swart (11.02.2020)

Základní:

J.M. Swart: Lecture Notes Elementary Quantum Probability.

http://staff.utia.cas.cz/swart/cztea_index.html

Doporučená:

H. Maassen: Lecture Notes Quantum Probability Theory.

http://www.math.ru.nl/~maassen/lectures/qp.ps

R. Werner: Quantum Information Theory - an Invitation.

https://arxiv.org/abs/quant-ph/0101061

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Přednáška.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Lecture.

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: Dr. Jan Swart (16.05.2019)

Písemná zkouška, při niž je povoleno použití skript.

nizozemština

Poslední úprava: Dr. Jan Swart (16.05.2019)

Schriftelijk open boek tentamen.

angličtina

Poslední úprava: Dr. Jan Swart (16.05.2019)

Written exam. Use of the Lecture Notes during the exam is allowed.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

C*-algebry (hlavně konečně rozměrné). Události, náhodné proměnné a

součinové prostory v kvantové teorii. Interpretace kvantové

pravděpodobnosti. Reprezentace algeber. Úplná nezáporná

zobrazení. Paradoxy kvantové teorie. Kvantová teleportace. Kvantové

šifrování.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

C*-algebras (mainly finite dimensional). Events, random variables and

product spaces in quantum theory. The interpretation of quantum

probability. Representations of algebras. Completely positive

maps. Paradoxes of quantum mechanics. Quantum teleportation. Quantum

cryptography.

Vstupní požadavky

čeština

Poslední úprava: Dr. Jan Swart (16.05.2019)

Základy lineární algebry, komplexní čísla.

angličtina

Poslední úprava: Dr. Jan Swart (16.05.2019)

Basic linear algebra, complex numbers.