Seminář z klasifikace homogenních struktur - NMAI075

• Anglický název: Seminar on classification of homogeneous structures
• Zajišťuje: Katedra aplikované matematiky (32-KAM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2019
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:0/2, Z [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. Mgr. Jan Hubička, Ph.D.
• Třída: DS, diskrétní modely a algoritmy; Informatika Mgr. - volitelný; M Mgr. MSTR
• Kategorizace předmětu: Informatika > Diskrétní matematika, Teoretická informatika; Matematika > Diskrétní matematika

Anotace

čeština

Poslední úprava: doc. Mgr. Jan Kynčl, Ph.D. (10.05.2018)

Struktura je homogenní, pokud každý izomorfismus dvou konečných podstruktur jde rozšířit na automorfismus. Každý homogenní graf je tedy vrcholově, hranově i nehranově tranzitivní. Takto symetrických struktur je málo, mají ale zajímavé aplikace. Program klasifikace homogenních struktur se zabývá hledáním katalogů homogenních struktur daného typu (grafů, digrafů, metrických prostorů atd.) Na semináři budeme diskutovat aktuální i klasické výsledky z oblasti.

angličtina

Poslední úprava: doc. Mgr. Jan Kynčl, Ph.D. (10.05.2018)

A structure is homogeneous if every partial isomorphism extends to an automorphism. For example, every homogeneous graph is thus also edge and vertex transitive. It is intuitively clear that such extremely symmetric structures are rare. The classification programme of homogeneous structures is a project of giving complete catalogs of homogeneous structures of given type (graphs, digraphs, metric spaces etc.)

Literatura

čeština

Poslední úprava: doc. Mgr. Jan Kynčl, Ph.D. (10.05.2018)

Cherlin, Gregory: Homogeneous Ordered Graphs and Metrically Homogeneous Graphs; Draft monografie: http://sites.math.rutgers.edu/~cherlin/Paper/inprep.html

Lachlan, Alistair H., and Robert E. Woodrow. "Countable ultrahomogeneous undirected graphs." Transactions of the American Mathematical Society (1980): 51-94.

Cherlin, Gregory, and Alistair H. Lachlan. "Stable finitely homogeneous structures." Transactions of the American Mathematical Society 296.2 (1986): 815-850.

Cherlin, Gregory L. "Homogeneous directed graphs." Finite and Infinite Combinatorics in Sets and Logic. Springer, Dordrecht, 1993. 81-95.

angličtina

Poslední úprava: doc. Mgr. Jan Kynčl, Ph.D. (10.05.2018)

Cherlin, Gregory: Homogeneous Ordered Graphs and Metrically Homogeneous Graphs; Draft of the monograph: http://sites.math.rutgers.edu/~cherlin/Paper/inprep.html

Lachlan, Alistair H., and Robert E. Woodrow. "Countable ultrahomogeneous undirected graphs." Transactions of the American Mathematical Society (1980): 51-94.

Cherlin, Gregory, and Alistair H. Lachlan. "Stable finitely homogeneous structures." Transactions of the American Mathematical Society 296.2 (1986): 815-850.

Cherlin, Gregory L. "Homogeneous directed graphs." Finite and Infinite Combinatorics in Sets and Logic. Springer, Dordrecht, 1993. 81-95.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: doc. Mgr. Jan Kynčl, Ph.D. (10.05.2018)

V roce 2018/2019 se budeme věnovat nové monografii Cherlina, specificky kapitole o klasifikaci metricky homogenních grafů.

angličtina

Poslední úprava: doc. Mgr. Jan Kynčl, Ph.D. (10.05.2018)

In 2018/2019 we will focus on a new monograph by Cherlin, in particular on the chapter on classification of metrically homogeneous graphs.