PředmětyPředměty(verze: 770)
Předmět, akademický rok 2015/2016
   Přihlásit přes CAS
Matematická analýza II - NMAI055
Anglický název: Mathematical Analysis II
Zajišťuje: Katedra aplikované matematiky (32-KAM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2015 do 2015
Semestr: letní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: letní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. Mgr. Robert Šámal, Ph.D.
Hans Raj Tiwary, M.Sc., Ph.D.
prof. RNDr. Jan Rataj, CSc.
Třída: Informatika Bc.
Klasifikace: Matematika > Reálná a komplexní analýza
Korekvizity : NMAI054
Anotace -
Poslední úprava: T_KAM (11.05.2009)

Kurz matematické analýzy pro studenty informatiky pokrývající Riemannův integrál, diferenciální počet funkcí více proměnných a základy metrických prostorů.
Literatura -
Poslední úprava: KLAZAR/MFF.CUNI.CZ (09.02.2009)

V.Hájková, O.John, O. F. K. Kalenda a M.Zelený, Matematika, Matfyzpress, Praha, 2006.

V.Jarník, Integrální počet I, Academia, Praha, 1984 (7. vydání).

V.Jarník, Diferenciální počet II, Academia, Praha, 1984 (4. vydání).

A.Pultr, Matematická analýza [I], Matfyzpress, Praha, 1995.

Sbírky příkladů:

J.Čerych a kol., Příklady z matematické analýzy V (skriptum), SPN, Praha, 1983.

B. P. Děmidovič, Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment, Praha, 2003.

L.Zajíček, Vybrané úlohy z matematické analýzy pro 1. a 2. ročník, Matfyzpress, Praha, 2000.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KAM (11.05.2009)

Primitivní funkce (vlastnosti, metody výpočtu).

Riemannův integrál (definice a základní vlastnosti, neurčitý integrál a souvislost s existencí primitivní funkce ke spojité funkci).

Aplikace integrálu (objemy a obsahy, fyzikální aplikace, odhady součtů a řad, zavádění funkcí pomocí integrálu).

Úvod do teorie metrických prostorů (definice, základní příklady - zejména eukleidovské prostory, otevřené a uzavřené množiny, spojitá zobrazení, definice topologického prostoru).

Diferenciální počet funkcí více proměnných (parciální derivace, totální diferenciál, kritérium lokálního extrému, věta o implicitních funkcích, vázané extrémy).

Vícerozměrný Riemannův integrál (definice, Fubiniova věta).

 
Univerzita Karlova v Praze | Informační systém UK