Základní kurz matematické analýzy pro druhý ročník oboru informatika,
zahrnující křivkový a plošný integrál, základy analýzy v komplexním oboru
základy teorie Fourierových řad.
Poslední úprava: T_KMA (17.05.2001)
Introductory course for students of informatics covering
line and surface integrals, introduction to complex analysis and
introduction to the theory of Fourier series.
Sylabus -
Poslední úprava: T_KMA (17.05.2001)
I. Křivkový a plošný integrál, Stokesova věta.
II. Základy analýzy v komplexním oboru.
Holomorfní funkce, Cauchyova věta. Cauchyův vzorec a jeho důsledky. Liouvilleova věta, základní věta algebry. Taylorovy řady, elementární funkce, Laurentovy řady. Residuová věta.
III. Fourierovy řady
Prostor L2, Fourierovy řady v L2, ortonormální báze, příklady. Besselova nerovnost, Parsevalova rovnost. Bodová konvergence trigonometrických Fourierových řad funkcí jedné reálné proměnné.
Poslední úprava: T_KMA (15.05.2003)
I. Path and surface integral, Stokes theorem.
II. Fundaments of the complex analysis.
Holomorphic functions, Cauchy theorem. Cauchy formula and its corollaries. Liouville theorem, fundamental theorem of algebra. Taylor series, elementary functions, Laurent series. Residua.
III. Fourier series
L2 space, Fourier series in L2, orthonormal basis, examples. Bessel inequality, Parseval equality. Pointwise convergence of trigonometric series of functions of real variable.
