PředmětyPředměty(verze: 806)
Předmět, akademický rok 2017/2018
   Přihlásit přes CAS
Matematická analýza I - NMAF033
Anglický název: Mathematical Analysis I
Zajišťuje: Kabinet výuky obecné fyziky (32-KVOF)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2008
Semestr: zimní
E-Kredity: 8
Rozsah, examinace: zimní s.:4/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Třída: Fyzika
Kategorizace předmětu: Fyzika > Matematika pro fyziky
Záměnnost : NMAF051
Je záměnnost pro: NMAF051
Anotace -
Poslední úprava: G_M (03.06.2004)

První část základního kursu matematiky pro bakalářské studium fyziky. Probírají se základy diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KVOF (28.03.2008)

První část základního kursu matematiky pro bakalářské studium fyziky. Probírají se základy diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné.

Literatura
Poslední úprava: RNDr. Pavel Zakouřil, Ph.D. (05.08.2002)

Kopáček J.: Matematika pro fyziky I.,II.,III. Skripta MFF UK

Kopáček J. a kol. : Příklady z matematiky pro fyziky I., II. Skripta MFF UK

Jarník J.: Diferenciální počet I.,II

Jarník J.: Integrální počet I

Děmidovič V.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy (rusky)

Metody výuky
Poslední úprava: T_KVOF (28.03.2008)

přednáška + cvičení

Sylabus -
Poslední úprava: G_M (03.06.2004)

1. Množiny a operace s nimi, čísla a číselné množiny.

2. Axiom o supremu.

3. Posloupnosti a jejich limity, hromadné body, spočetnost a nespočetnost, věta Bolzano-Cauchyova a Bolzano-Weierstrassova.

4. Funkce jedné reálné proměnné, limita a spojitost. Elementární funkce. Funkce prostá, inverzní, složená, daná parametricky.

5. Vlastnosti spojitých funkcí na uzavřeném intervalu.

6. Derivace a diferenciál funkce jedné reálné proměnné. Věty o přírůstku funkce, o střední hodnotě. Použití derivací na zkoumání průběhu funkcí. Konvexita a konkávita. L'Hospitalovo pravidlo, symbol o a O (malé a velké o).

7. Taylorův polynom a vzorec s různými tvary zbytků.

8. Primitivní funkce, integrace per partes a věta o substituci; integrace elementárních funkcí, specielně racionálních.

9. Riemannův integrál. Integrál s proměnnou horní mezí. Souvislost mezi primitivní funkcí a určitým integrálem. Věty o střední hodnotě integrálního počtu. Aplikace: délka křivky, objem rotačního tělesa, plocha v polárních souřadnicích.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK