Toky a cykly v grafech - NDMI058

• Anglický název: Flows and Cycles in Graphs
• Zajišťuje: Informatický ústav Univerzity Karlovy (32-IUUK)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: letní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: http://kam.mff.cuni.cz/~samal/vyuka/Flows/
• Garant: doc. Mgr. Robert Šámal, Ph.D.
• Třída: DS, diskrétní modely a algoritmy; Informatika Mgr. - volitelný
• Kategorizace předmětu: Informatika > Diskrétní matematika

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KAM (03.05.2002)

Přednáška poskytne základy současné teorie nikde nenulových toků a cyklických rozkladů a pokrytí grafů a matroidů. Vhodné pro doktorandy a studenty od 3. ročníku.

angličtina

Poslední úprava: T_KAM (03.05.2002)

Introduction to nowhere zero flows and cycle covers of graphs and matroids.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: doc. Mgr. Robert Šámal, Ph.D. (01.03.2019)

Zkouška bude ústní na základě přednesené látky.

Pro zisk zápočtu je třeba získat alespoň 50% bodů ze zadaných domácích úkolů.

angličtina

Poslední úprava: doc. Mgr. Robert Šámal, Ph.D. (01.03.2019)

The exam will be oral based on the presented material.

For the credit from practicals you need to get at least 50% score from the homework assignments.

Literatura

čeština

Poslední úprava: doc. Mgr. Robert Šámal, Ph.D. (11.02.2019)

C.Q.Zhang: Integer flows and cycle covers of graphs. Monographs and Textbooks in Pure and Applied Mathematics, 205. Marcel Dekker, Inc., New York, 1997.

C.Q.Zhang: Circuit double cover of graphs. London Mathematical Society Lecture Note Series, 399. Cambridge University Press, Cambridge, 2012.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KAM (06.05.2004)

Celočíselné toky v grafech. Grupové a modulárni toky, základní vlastnosti. Tutteovy hypotézy o existenci nenulového toku, známé dílčí výsledky. Charakterizace grafu s k disjunktními kostrami. Hypotéza o dvojpokrytí cykly, souvislosti s toky. Kompatibilní rozklady eulerovských grafů. Tenze, dualita mezi toky a tenzemi. Tokově a cyklově spojitá zobrazení, hypotéza o petersenovském barvení.

angličtina

Poslední úprava: T_KAM (06.05.2004)

Integer flows in graphs. Group and modular flows, basic properties. Tutte's conjectures on nowhere-zero flows, known partial results. The classical characterization of graphs with k disjoint spanning trees. The cycle double cover conjecture, relations to flows. Compatible decompositions of Eulerian graphs. Tensions, the tension-flow duality. Flow-continuous and cycle-continuous maps, the Petersen coloring conjecture.