|
|
|
||
Poslední úprava: ()
|
|
||
Poslední úprava: T_KTI (23.05.2008)
Naučit základy logiky a teorie množin |
|
||
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Gregor, Ph.D. (11.06.2019)
Předmět je zakončen zkouškou. |
|
||
Poslední úprava: T_KTI (19.05.2004)
|
|
||
Poslední úprava: RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D. (13.10.2017)
Předmět bude zakončen písemnou zkouškou, při které se od studentů budou požadovat definice, věty a důkazy z přednášky; přesný seznam požadavků bude studentům průběžně upřesňován na přednáškách a bude k dispozici na webu vyučujícího. V případě nerozhodného výsledku u písemné zkoušky může v některých případech dojít též na ústní část zkoušky. Typicky bude student žádán, aby upřesnil nebo dovysvětlil nejasné body z písemky; může však dojít i na další úlohy. |
|
||
Poslední úprava: T_KTI (16.04.2013)
1. Výrokový počet (jazyk, základní důkazové prostředky, věta dualitě a normální formě).
2. Predikátový počet (jazyk, kalkulace s kvantifikátory, věta prenexní formuli).
3. Axiomatická teorie (dokazatelnost, nezávislost, bezespornost a úplnost axiomatické teorie).
4. Axiomatická teorie tříd a množin (operace s třídami a množinami, relace, uspořádní, zobrazení).
5. Booleovské kalkulace.
6. Ekvivalence a subvalence, Cantor - Bernsteinova věta, Cantorova věta.
7. Konečné množiny.
8. Dobře uspořádané množiny.
9. Peanova aritmetika a model přirozených čísel v teorii množin.
10. Axiom nekonečna a spočetné množiny.
11. Čísla celá, racionální a reálná.
12. Kardinální čísla (operace, uspořádání).
13. Ordinální čísla (operace, uspořádání).
14. Axiom výběru a jeho ekvivalenty. |