Poslední úprava: doc. Mgr. Milan Krtička, Ph.D. (29.04.2019)
Kalibrační invariance, kvantování kalibračních polí, renormalizace a renormalizační grupa, spontánní narušení
symetrie, kalibrační teorie ve fyzice částic, standardní model. Znalosti z předmětů Kvantová teorie I a II jsou
výhodou, určeno především pro studenty 2. roč. navazujícího Mgr studia TF a ČJF a doktorandy..
Poslední úprava: doc. Mgr. Milan Krtička, Ph.D. (29.04.2019)
Gauge invariance, quantization of gauge fields, renormalization and renormalization group, spontaneous
symmetry breaking, gauge theories in particle physics, the standard model. For the 2nd year of the Thoeretical
Physics and Particle and Nuclear Physics studies and postgraduate students.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (11.06.2019)
Ústní zkouška
Literatura -
Poslední úprava: T_UCJF (19.03.2015)
L. D. Faddeev, A.A. Slavnov, Gauge fileds, Introduction to quantum theory, Adisson-Wesley Publishing Company, 1991
S. Weinberg, The quantum theory of fields II, Cambridge University Press, 1996
K. Huang, Quarks, leptons and gauge fields, World Scientific 1982
C. Itzykcon, J.-B. Zuber, Quantum field theory, McGraw-Hill 1980
M. Heneaux, C. Teitelboim, Quantization of gauge systems, Princeton University Press, 1991
Poslední úprava: T_UCJF (19.03.2015)
L. D. Faddeev, A.A. Slavnov, Gauge fileds, Introduction to quantum theory, Adisson-Wesley Publishing Company, 1991
S. Weinberg, The quantum theory of fields II, Cambridge University Press, 1996
K. Huang, Quarks, leptons and gauge fields, World Scientific 1982
C. Itzykcon, J.-B. Zuber, Quantum field theory, McGraw-Hill 1980
M. Heneaux, C. Teitelboim, Quantization of gauge systems, Princeton University Press, 1991
Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: RNDr. Jiří Novotný, CSc. (13.10.2017)
Zkouška bude ústní, požadavky odpovídají odpřednášené části sylabu, ev. doplněné o část zadanou k samostatnému nastudování.
Sylabus -
Poslední úprava: T_UTF (15.05.2012)
1. Kalibrační invariance
Elektromagnetické pole, U(1) kalibrační transformace. Yangovo-Millsovo pole, neabelovská kalibrační grupa, paralelní přenos, kovariantní derivace, tensor intensity, Wilsonova smyčka. Invariantní Lagrangiány, skalární a spinorové pole.
2. Klasická řešení
Pohybové rovnice, Bianchiho identity. Hamiltonův formalismus, Gaussův zákon. Klasická řešení v Minkovského režimu, (ne)existence solitonových řešení. Klasická řešení v euklidovském režimu, instantony.
3. Kvantování kalibračních polí
Hamiltonovské systémy s vazbami, Diracovo kvantování. Funkcionální integrál, fixace kalibrace, Faddeevovy-Popovovy duchy, Feynmanova pravidla. BRST symetrie. Metoda Batalina-Vilkoviského.
Equations of motion, Bianchi identities. Hamilton formalism, Gauss law. Classical solutions in Minkowski regime, (non)existence of soliton solutions. Classical solutions in the Euclidean regime, instantons.
3. Quantization of gauge fields
Hamiltonian systems with constraints, Dirac quantization. Functional integral, gauge fixation, Faddeev-Popov ghosts, Feynman rules. BRST symmetry. Batalin-Vilkovisky method.
