Studenti se seznámí se základními výsledky o měřitelných dynamických systémech.

Students will learn basic results about measurable dynamical systems.

Složení ústní zkoušky.

Oral exam.

P. Walters: An Introduction to Ergodic Theory, Springer, 1982.

K. Petersen: Ergodic Theory, Cambridge Univ. Press, 1983

Přednáška.

Lecture.

Zkouška je ústní, požadavky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl presentován na přednáškách (včetně přednášek konaných

distanční formou).

Oral exam according to sylabus.

1. Endomorfismy a automorfismy pravděpodobnostních prostorů.

2. Poincarého věta o rekurenci.

3. Birkhoffova ergodická věta a její důsledky.

4. Příklady.

5. Entropie a isomorfismus dynamických systémů.

1. Endomorphisms and automorphisms of probability spaces.

2. The Poincaré recurrence theorem.

3. The Birkhoff ergodic theorem and its consequences.

4. Examples.

5. Entropy and isomorphism of dynamical systems.

Je nutná znalost matematické analysy v rozsahu prvního dlouletí, zvlástě teorie míry a základních pojmů funkcionální analysy.

Students should be acquianted with reasonably advanced mathematical analysis, in particular with measure theory and very basic notions of functional analysis.