Po zopakování (či rozšíření) látky středoškolské planimetrie a stereometrie se studenti seznamují se základními vlastnostmi promítání, se středovou kolineací, osovou afinitou a kuželosečkami. Nejpodstatnější náplň předmětu tvoří dvě pravoúhlá promítání: kótované promítání (včetně aplikací) a Mongeovo promítání.

Basic course of descriptive geometry for first-year students (planimetry, stereometry, projections, perspective collineation , axial affinity, conics, orthogonal projection onto the horizontal plane, Monge projection).

BĚŽNÁ SITUACE:

Zápočet se uděluje za

1) včasné odevzdání tří rysů a jednoho modelu,

2) včasné odevzdání přibližně deseti samostatných prací,

3) úspěšné napsání dvou písemných zápočtových prací,

4) aktivitu a účast na výuce (maximálně tři absence).

Povaha kontroly studia předmětu vylučuje opravné termíny zápočtu.

Opravovat se však mohou písemné zápočtové práce. Na úspěšné napsání každé z nich má student jeden řádný a dva opravné termíny.

Zápočet je nutnou podmínkou ke konání zkoušky.

===============================================================================

MIMOŘÁDNÁ SITUACE (pokud by se učilo distančně):

Výuka (přednášky i cvičení) bude probíhat pomocí nástroje Zoom. Přihlašovací údaje budou na adresy studentů zaslány v den výuky před začátkem setkání.

Podmínky k získání zápočtu jsou:

1) domácí vypracování dvou sad příkladů a jejich včasné odevzdání,

2) odevzdání přibližně pěti rysů.

V případě pozitivního vývoje a návratu k prezenční výuce bude podmínka 1) nahrazena jednou písemnou prací (vše záleží na vývoji situace).

Materiály menší velikosti budou zasílány poštou, materiály větší velikosti budou zřejmě (upřesněno bude do konce prvního týdne semestru) umístěny na studentské uložiště.

Další případné informace k předmětu viz stránka:

https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~stepanov/vyuka.html

It is necessary to

1) submit three drawings and one model in time,

2) submit approximately ten individual works in time,

3) pass two written tests,

4) be active during the lecture (maximum three absences).

Correction terms - excluded.

However, written tests may be corrected (one regular and two correction terms).

Credit is a necessary condition for taking the exam.

Doporučená:

• A. Urban: Deskriptivní geometrie I, SNTL, Praha, 1965.

• M. Štěpánová: Geometrie, Univerzita Pardubice, Pardubice, 2009 (2010, 2012, 2015).

• M. Štěpánová: Kuželosečky, osová afinita, středová kolineace (předlohy pro rýsování), vlastním nákladem, Praha, 2017.

• E. Pomykalová: Deskriptivní geometrie pro střední školy, Prometheus, Praha, 2010.

A. Urban: Deskriptivní geometrie I, SNTL, Praha, 1965.

F. Kadeřávek, J. Klíma, J. Kounovský: Deskriptivní geometrie I, JČMF, Praha, 1929.

M. Štěpánová: Geometrie, Univerzita Pardubice, Pardubice, 2009 (2010, 2012, 2015).

M. Štěpánová: Kuželosečky, osová afinita, středová kolineace (předlohy pro rýsování), vlastním nákladem, Praha, 2017.

E. Pomykalová: Deskriptivní geometrie pro střední školy, Prometheus, Praha, 2010.

Obsahem zkoušky je učivo celého semestru, tj. planimetrie, stereometrie, osová afinita, středová kolineace, kuželosečky, kótované promítání a Mongeovo promítání.

Zkouší se pochopení a pevné zafixování konstrukcí z výše uvedených oblastí deskriptivní geometrie a dále schopnost (pro pozdější pedagogickou praxi velmi důležitého) správného odborného vyjadřování. Student u zkoušky prokazuje souhrnné zvládnutí většího množství učiva, které je předpokladem pro další úspěšné studium.

Zkouška má dvě části, písemnou a ústní. Při písemné práci, která trvá přibližně 160 minut a která předchází části ústní, student řeší několik (většinou pět) konkrétních příkladů. Konání ústní části je podmíněno úspěchem u části písemné.

Zkoušku může student skládat v jednom řádném a dvou opravných termínech. Při úspěchu u písemné části a neúspěchu u části ústní opakuje student při opravném termínu zkoušky obě její části.

Ke konání zkoušky je nutný zápočet.

An exam follows the syllabus of the object (i.e. planimetry, stereometry, perspective collineation, axial affinity, conics, orthogonal projection onto the horizontal plane and Monge projection) in the scope of the lecture.

Understanding of constructions from the above-mentioned areas of descriptive geometry as well as the ability of correct professional expression (very important for later pedagogical practice) are tested.

The exam has two part: written (approximaly 160 minutes, usually four or five tasks) and oral. Passing the written part is prerequisite for the oral part.

The credit is required for the examination.

Planimetrie, stereometrie.

Promítání (dělení, princip a vlastnosti, volné rovnoběžné promítání).

Středová kolineace, osová afinita (střed, osa, úběžnice a protiúběžnice kolineace, využití perspektivní kolineace při konstrukci řezů těles a při konstrukci kuželoseček; směr, osa, charakteristika osové afinity, dělení afinit, využití osové afinity při konstrukci řezů těles a v úlohách o elipse).

Kuželosečky (definice a ohniskové vlastnosti, kuželosečky jako řezy kuželových ploch, konstrukce kuželoseček, tečen kuželoseček a středů hyperoskulačních kružnic).

Kótované promítání (princip promítání, zobrazení přímky a roviny, zobrazení dvojice přímek a rovin, průsečnice dvou rovin, průsečík přímky s rovinou, přímka kolmá k rovině, rovina kolmá k přímce, vzdálenost bodu či přímky od roviny, odchylky, otáčení roviny, zobrazení útvarů v obecné rovině, zobrazení hranatých těles, kulové plochy, osvětlení) a jeho aplikace (teoretické řešení střech, zabudování objektu do terénu).

Mongeovo promítání (princip promítání, zobrazení přímky a roviny, zobrazení dvojice přímek a rovin, průsečnice dvou rovin, průsečík přímky s rovinou, přímka kolmá k rovině, rovina kolmá k přímce, vzdálenost bodu od roviny, odchylky, otáčení roviny, třetí průmětna, rovina totožnosti a rovina souměrnosti, zobrazení útvarů v obecné rovině, zobrazení hranatých těles, kulových, válcových a kuželových ploch, koulí, válců, kuželů, jejich řezy rovinami a průniky s přímkami, vzájemné průniky hranatých těles, osvětlení).

Planimetry, stereometry.

Projections.

Perspective collineation, axial affinity.

Conics.

Orthogonal projection onto the horizontal plane (and its application to practical problems).

Monge projection.