Předmět se věnuje základům teorie splinů a jejich použití v numerické matematice. Odvozují se základní vlastnosti
a konstrukce interpolačních a zhlazujících splinů. Důraz je kladen na teorii aproximace splinovými funkcemi.
Poslední úprava: T_KNM (28.04.2015)
This course deals with the basis of the theory of splines and their application in numerical mathematics. We derive
basic properties and constructions of interpolation and smoothing splines. The theory of approximation by spline
functions is emphasized.
Literatura
Poslední úprava: T_KNM (15.09.2013)
K. Najzar, Základy teorie splinu, skripta, Nakladatelství Karolinum, Praha, 2006
Ch. Micula and S. Micula, Handbook of splines, 1999
G. Farin, Curves and surfaces for computer aided geometric design, 1988
Sylabus -
Poslední úprava: T_KNM (15.09.2013)
Polynomiální spliny, základní vlastnosti a poznámky ke vzniku teorie splinu.
Konstrukce lokální báze. Variační vlastnost splinu lichého stupne. Periodické, přirozené spliny, g-spliny a L-spliny.
Aproximační vlastnosti splinu. Interpolace a zhlazování.
Bézierovy krivky a Bernsteinova aproximace.
Spliny v počítačové grafice - B-splinové křivky a plochy. Splinové wavelety. Některé aplikace splinu v numerické matamatice.
Poslední úprava: KUCERA4 (20.09.2013)
Polynomial spline functions, basic properties and historical notes.
Construction of local bases. Variational property of the odd-degree splines. B-splines. Periodic, natural, g-splines and L-splines.
Approximation power of splines. Interpolation and smoothing.
Bézier curves and Bernstein approximation.
Spline functions in computer aided geometric design - B-spline curves and surfaces. Spline wavelets. Some application of splines in numerical analysis.
Vstupní požadavky -
Poslední úprava: KUCERA4 (20.09.2013)
Základy numerické matematiky, matematické a funkcionální analýzy.
Poslední úprava: KUCERA4 (20.09.2013)
Fundamentals of numerical mathematics, mathematical analysis and functional analysis.
