Theory of constrained optimization and fundamentals of algorithms for nonlinear constrained optimization. The course deals with numerical optimization methods for solving problems of linear, quadratic, and sequential quadratic programming. Students will test the algorithms practically during the exercise.

Teorie optimalizačních úloh s omezeními a základy algoritmů pro optimalizaci s omezeními. Předmět se zabývá numerickými optimalizačními metodami pro řešení úloh lineárního, kvadratického a sekvenčního kvadratického programování. Probírané algoritmy si studenti prakticky vyzkouší v rámci cvičení.

J. Nocedal, S. Wright, Numerical Optimization, 2nd edition, Springer, Berlin, 2006.

W. Sun, Y-X. Yuan, Optimization Theory and Methods: Nonlinear Programming, Springer, New York, 2006.

R. Fletcher, Practical Methods of Optimization, 2nd edition, John Wiley & Sons, New York, 2000.

Constrained optimization theory (Lagrange multipliers, necessary and sufficient conditions), linear programming and the simplex method, basics of algorithms for constrained optimization, quadratic programming, penalty methods and extended Lagrangian methods, sequential quadratic programming, interior point methods.

Teorie podmíněné optimalizace (Lagrangeovy multiplikátory, nutné a postačující podmínky), lineární programování a simplexová metoda, základy algoritmů pro podmíněnou optimalizaci, kvadratické programování, metody penalty a rozšířených Lagrangiánů, sekvenční kvadratické programování, metody vnitřního bodu.