Pro úspěšné absolvování předmětu je třeba složit zkoušku z celé probrané látky, viz "Požadavky ke zkoušce".

Zápočet ze cvičení se získává vypracováním domácího úkolu zadaného během semestru. Domácí úkol má formu implementace vybrané metody v programovém prostředí MATLAB za využití některých vestavěných funkcí. Povaha kontroly studia předmětu vylučuje možnost jejího opakování.

To finish the course successfully, it is required to pass the exam covering all presented topics, see "Requirements to the exam".

Furthermore, students will complete one homework assignments during the semester. The homework consists of implementing a selected method in the MATLAB environment.

Saad, Y.: Iterative methods for sparse linear systems, SIAM, Philadelphia, 2003 (2nd ed.).

Liesen, J., Strakos, Z.: Krylov Subspace Methods, Oxford University Press, 2012.

Barrert, R., et all: Templates for the solution of linear systems: Building blocks for iterative methods, SIAM, Philadelphia, 1994.

Higham, N.: Accuracy and stability of numerical algorithms, SIAM, Philadelphia, 2002 (2nd ed.).

Meurant, G.: Computer solution of large linear systems, Studies in Mathematics and Its Applications, North-Holland, 1999.

http://karlin.mff.cuni.cz/~pozza/

Saad, Y.: Iterative methods for sparse linear systems, SIAM, Philadelphia, 2003 (2nd ed.).

Liesen, J., Strakos, Z.: Krylov Subspace Methods, Oxford University Press, 2012.

Barrert, R., et all: Templates for the solution of linear systems: Building blocks for iterative methods, SIAM, Philadelphia, 1994.

Higham, N.: Accuracy and stability of numerical algorithms, SIAM, Philadelphia, 2002 (2nd ed.).

Meurant, G.: Computer solution of large linear systems, Studies in Mathematics and Its Applications, North-Holland, 1999.

http://karlin.mff.cuni.cz/~pozza/

Přednášky probíhají v posluchárně, cvičení v počítačové laboratoři (práce v prostředí Matlab). V případě distanční výuky bude využito online komunikačních platforem (například MOODLE, ZOOM).

Lectures are held in a lecture hall, practicals in a computer laboratory (Matlab enviroment). In case of distance learning, online communication platforms will be used (e.g. MOODLE, ZOOM).

Pro úspěšné absolvování předmětu je třeba složit zkoušku z celé probrané látky odpovídající sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce a cvičeních. Zkouška má ústní formu. K přihlášení na zkoušku se nevyžaduje zápočet.

Je pravděpodobné, že se značná část zkoušek či zápočtů může konat distanční formou. Závisí to na vývoji aktuální situace a a jakékoli změně budete včas informováni.

The exam reflects all the material presented in lectures and practicals during the whole semester. Critical thinking and data literacy, in the form of understanding the connection between data and methods, are also expected learning outcomes of the course. The exam has oral form.

When needed, it is possible to take the exams or credits in a distance form.

1. Idea a základní principy iteračních metod. Úvod do práce s řídkými a strukturovanými maticemi.

2. Metody pro řešení úloh se symetrickou maticí.

3. Metody pro řešení úloh s nesymetrickou maticí založené na ortogonalitě a dlouhých rekurencích a založené na biortogonalitě a krátkých rekurencích.

4. Metody pro řešení lineárních aproximačních a ill-posed problémů.

5. Zobecnění pro problémy s násobným pozorováním - blokové a pásové metody.

6. Předpodmínění - idea, volba, konstrukce.

7. Konvergence a numerická stabilita - srovnání a příklady.

8. Multigrid - idea.

1. Idea and basic principles of iterative methods. Introduction to work with sparse and structured matrices.

2. Methods for solving systems with symmetric matrices.

3. Methods for solving systems with nonsymmetric matrices based on orthogonality and long recurrences, and based on biorthogonality and short recurrences.

4. Methods for solving linear approximation and ill-posed problems.

5. Generalizations for problems with multiple observations - block and band methods.

6. Preconditioning - idea, selection, construction.

7. Convergence and numerical stability - comparison and examples.

8. Multigrid - idea.

Předpokládá se znalost lineární algebry a základních numerických metod pro maticové výpočty.

Previous knowledge of linear algebra and basic methods for matrix computations is expected.