The course may not be taught every academic year.

Představíme základní koncepty teorie Compressed Sensing autorů T. Taa, D. Donoha a E. Candese z roku 2006. Předmět nemusí být vyučován každý rok.

D. Donoho: Compressed sensing. IEEE Trans. Inform. Theory 52 (2006), no. 4, 1289-1306

E. J. Candès, J. Romberg and T. Tao: Robust uncertainty principles: exact signal reconstruction from highly incomplete

frequency information. IEEE Trans. Inform. Theory 52 (2006), no. 2, 489-509

H. Boche, R. Calderbank, G. Kutyniok, and J. V.: Survey on Compressed Sensing, to appear in Birkhäuser/Springer

S. Foucart, H. Rauhut: A Mathematical Introduction to Compressive Sensing, Springer 2013.

D. Donoho: Compressed sensing. IEEE Trans. Inform. Theory 52 (2006), no. 4, 1289-1306

E. J. Candès, J. Romberg and T. Tao: Robust uncertainty principles: exact signal reconstruction from highly incomplete

frequency information. IEEE Trans. Inform. Theory 52 (2006), no. 2, 489-509

H. Boche, R. Calderbank, G. Kutyniok, and J. V.: Survey on Compressed Sensing, to appear in Birkhäuser/Springer

S. Foucart, H. Rauhut: A Mathematical Introduction to Compressive Sensing, Springer 2013.

Probíraná témata obsahují zejména: sparsity a řešení podurčených systémů lineárních rovnic, basis pursuit, null space

property, koherence a restricted isometry property, Gaussovské náhodné matice, Gelfand widths a Johnson-

Lindenstraussovo vnoření. Zvláštní důraz bude kladen na interakce tohoto oboru s funkcionální analýzou, numerikou a

statistikou. Na cvičeních budeme implementovat algoritmy z přednášky v programu Matlab.