U ústní zkoušky budou vyžadovány znalosti v rozsahu odpřednesené látky.

The course is completed by an oral exam. The required knowledge corresponds to the

material delivered during the lectures.

E. M. Stein: Singular integrals and differentiability properties of functions.

Princeton University Press, Princeton, N.J. 1970

W. P. Ziemer: Weakly differentiable functions. Sobolev spaces and functions of bounded variation. Springer-Verlag, New York, 1989

Singulární integrály

Calderon-Zygmundova jádra

L^2 odhad

slabý L^1 odhad

Marcinkiewiczova interpolační věta - speciální případ

Besselova a Rieszova jádra

Sobolevovy prostory neceločíselného řádu.

Charakterizace sobolevovských funkcí pomocí Besselových potenciálů.

Hilbertova a Rieszova transformace

Poissonův integrál

Energie a potenciály

Kapacita

Singular integrals

Calderon-Zygmund kernels

L^2 estimate

weak type L^1 estimate

Marcinkiewicz interpolation theorem - special case

Bessel and Riesz kernels

Sobolev spaces of fractional order

Characterization of Sobolev spaces in terms of Bessel potentials

Hilbert and Riesz transform

Poisson integral

Energies and potentials

Capacity

Teorie míry a Lebesgueova integrálu, Fourierova transformace, distribuce

Measure theory, Lebesgue integration, Fourier transform, distributions