PODMÍNKY PRO ZIMNÍ SEMESTR 2023/24

Přesné podmínky pro udělení zápočtu určuje cvičící.

Zisk zápočtu je podmínkou pro konání zkoušky.

Detailnější informace bude možné nalézt na stránce přednášejícího:

https://math.cuni.cz/pyrih-kalkulus.html

PODMÍNKY PRO ZIMNÍ SEMESTR 2022/23

Přesné podmínky pro udělení zápočtu určuje cvičící. Postačující podmínkou pro získání zápočtu typicky bude dostatečná účast na cvičení a dvě úspěšně napsané zápočtové písemky.

Zisk zápočtu je podmínkou pro konání zkoušky. Zkouška bude mít dvě části - písemnou a ústní. K tomu, aby student mohl skládat ústní část, musí nejprve úspěšně absolvovat písemnou část.

Detailnější informace bude možné nalézt na stránce přednášející.

TERMS FOR WINTER SEMESTER 2023/24

The exact conditions for granting credit are determined by the trainee.

Earning credit is a condition for taking the exam.

More detailed information can be found on the lecturer's page:

https://math.cuni.cz/pyrih-kalkulus.html

CONDITIONS FOR SEMESTER 2021/22

Credit will be awarded after the elaboration of tasks (see the link below).

Gaining credit is a condition for taking the exam.

The form of the exam will be full-time or distance and will always be specified in the SIS for individual dates.

The full-time form of the exam will take place as in previous semesters (see the link below).

The distance form of the exam will take place in the Zoom environment and will be a modification of the full-time form.

Everything is described in more detail on the page

http://matematika.cuni.cz/pyrih-kalkulus.html

O. Hájková, M. Johanis, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika

J. Lukeš, J. Malý: Míra a integrál (Measure and integral)

P. Holický, O. Kalenda: Metody řešení vybraných úloh z matematické analýzy pro 2. - 4. semestr

J. Lukeš: Příklady k teorii Lebesgueova integrálu

V. Jarník: Diferenciální počet I, II

O. Hájková, M. Johanis, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika

J. Lukeš, J. Malý: Míra a integrál (Measure and integral)

P. Holický, O. Kalenda: Metody řešení vybraných úloh z matematické analýzy pro 2. - 4. semestr

J. Lukeš: Příklady k teorii Lebesgueova integrálu

V. Jarník: Diferenciální počet I, II

Next resources

http://matematika.cuni.cz/pyrih-kalkulus.html

PODMÍNKY PRO ZIMNÍ SEMESTR 2023/24

Detailní informace bude možné nalézt na stránce přednášejícího:

https://math.cuni.cz/pyrih-kalkulus.html

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Informace pro studující budou k dispozici na adrese

https://www.karlin.mff.cuni.cz/~slavikova/teaching.html

see

http://matematika.cuni.cz/pyrih-kalkulus.html

viz. Podmínky zakončení předmětu

see Course completion requirements

Funkce více proměnných II (věta o implicitních funkcích, volné a vázané extrémy).

Posloupnosti a řady funkcí (stejnoměrná konvergence řad funkcí, mocninné řady).

Úvod do teorie míry (měřitelná zobrazení, abstraktní Lebesgueův integrál, Lebesgueova míra na R^n).

Vícerozměrný integrál (Fubiniova věta, Věta o substituci, obsahy útvarů a objemy těles).

Záměna pořadí integrálu a limity, integrálu a řady nebo integrálu a derivace.

Gamma funkce a Beta funkce.

Lebesgueův-Stieltjesův integrál.

Functions of several variables II (implicit function theorem, free and bounded extrema).

Sequences and series of functions (uniform convergence of series of functions, power series).

Introduction to measure theory (measurable representations, abstract Lebesgue integral, Lebesgue measure on R ^ n).

Multidimensional integral (Fubini's theorem, Substitution theorem, contents of shapes and volumes of bodies).

Swap integral order and limits, integral and series, or integral and derivative.

Gamma function and Beta function.

Lebesgue-Stieltjes integral.

Pro porozumění látky je vhodné, pokud student již absolvoval předmět Kalkulus 1.

To understand the material, it is suitable if the student has already completed the course Calculus 1.