Students practice life insurance mathematics on the level necessary to obtain the certificate of responsible actuary.

Studenti si procvičí matematiku životního pojištění, tak jak je vyžadována pro certifikaci odpovědného pojistného matematika.

Course credit requirements:

1) gaining at least 70 % of the total points from 3 homework assignments with solutions sent by deadlines during the semester,

2) gaining at least 70 % of the total points from the final test written at the end of the semester.

One regular and one retake term will be available to pass the final test.

The nature of the requirements precludes the possibility of additional attempts to obtain the course credit.

Remark. Obtaining the course credit is not a condition of participation in the exam.

Podmínky pro získání zápočtu:

1) získání alespoň 70 % bodů z řešení 3 domácích úloh odevzdaných ve stanovených termínech během semestru,

2) získání alespoň 70 % bodů ze zápočtového testu psaném na konci semestru.

Pro úspěšné absolvování zápočtového testu bude k dispozici jeden řádný a jeden náhradní termín.

Povaha podmínek pro zápočet neumožňuje jeho opakování.

Pozn. Získání zápočtu není podmínkou účasti na zkoušce.

Gerber H.U.: Life Insurance Mathematics. Springer-Verlag 1986.

Additional literature in Czech:

Cipra, T.: Pojistná matematika: teorie a praxe. Ekopress, Praha 2006.

Cipra, T.: Penze: kvantitativní přístup. Ekopress, Praha 2012.

Cipra, T.: Finanční a pojistné vzorce. Grada, Praha 2006.

Cipra, T.: Financial and Insurance Formulas. Springer, New York 2010.

Cipra, T.: Riziko ve financích a pojišťovnictví: Basel III a Solvency II. Ekopress, Praha 2015.

Cipra, T.: Zajištění a přenos rizik v pojišťovnictví. Grada, Praha 2004.

Cipra, T.: Penzijní pojištění a jeho výpočetní aspekty. HZ, Praha 1996.

Gerber H.U.: Life Insurance Mathematics. Springer-Verlag 1986.

Cipra, T.: Pojistná matematika: teorie a praxe. Ekopress, Praha 2006.

Cipra, T.: Penze: kvantitativní přístup. Ekopress, Praha 2012.

Cipra, T.: Finanční a pojistné vzorce. Grada, Praha 2006.

Cipra, T.: Financial and Insurance Formulas. Springer, New York 2010.

Cipra, T.: Riziko ve financích a pojišťovnictví: Basel III a Solvency II. Ekopress, Praha 2015.

Cipra, T.: Zajištění a přenos rizik v pojišťovnictví. Grada, Praha 2004.

Cipra, T.: Penzijní pojištění a jeho výpočetní aspekty. HZ, Praha 1996.

Exercises.

Cvičení.

1. Net premium reserve. Risk and savings component.

2. Loss decomposition into several years.

3. Technical gain.

4. Models with continuous time, Thiele differential equation.

5. Model with multiple decrements.

6. Multiple life insurance (last survivor, joint lifes).

7. Expense loaded premium and reserve.

1. Nettorezerva standardních typů životního pojištění. Spořící a riziková složka pojistného.

2. Rozklad ztráty do jednotlivých let.

3. Technický zisk.

4. Modely ve spojitém čase, Thieleho diferenciální rovnice.

5. Modely pojištění osob s více dekrementy.

6. Pojištění více životů (stav sdružených životů, stav posledního přežívajícího.

7. Bruttopojistné a bruttorezerva pojistného, zillmerování.

Basis of life insurance mathematics:

• demography (remaining lifetime and its distribution, life tables)

• capital life insurance (whole life, term, pure endowment, endowments)

• life annuities (immediate, due, deferred)

• net single premium, net annual premium

• actuarial symbols for the above mentioned terms

Základy matematiky životního pojištění:

• základy demografie (zbývající doba života a její rozdělení)

• kapitálová životní pojištění (pojištění pro případ smrti, dožití, smíšené)

• životní důchody (předlhůtní, polhůtní, odložené)

• výpočet jednorázového a běžného nettopojistného, princip ekvivalence

• aktuárské symboly pro výše uvedené