Postupy matematického modelování zaměřeného na procesy různého časového a prostorového měřítka, které vedou k vývoji oblačných systémů a ke vzniku srážek. Zaměřeno na metody, které ústí v objektivní předpověď srážek ve středních zeměpisných šířkách. ~ Předpoklady: znalosti v rozsahu přednášky "Fyzika oblaků a srážek".

Mathematical modeling focused on atmospheric processes that contribute to the evolution of cloud and precipitation systems. Cloud processes on various time scale and space scale. Techniques applied in objective precipitation forecasting in midlatitudes.

Přednáška seznamuje studenty s principy a metodami užívanými při parametrizaci oblačných procesů v matematických modelech různého časového a prostorového měřítka. Důraz se klade na parametrizace užívané v modelech numerické předpovědi počasí a zejména na parametrizaci mikrofyziky.

1) Pruppacher,H.R., J.D.Klett (1997): Microphysics of clouds and precipitation. Second revised and enlarged edition with an introduction to cloud chemistry and cloud electricity. Atmospheric and oceanographic sciences library, Vol.18, Kluwer Academic Publishers, 954 str.

2) Houze,R.A.Jr.(1993): Cloud dynamics, Academic Press, 573 str.

3) Cotton,W.R., R.A.Anthes (1989): Storm and cloud dynamics., Academic Press, 877 str.

4) Emanuel K.A., Raymond,D.J.(1993): The representation of cumulus convection in numerical models. Meteorol.Monographs, Vol.24, Nb.46, AMS, 246 str.

5) Řezáčová D., Novák P., Kašpar M., Setvák M. (2007): Fyzika oblaků a srážek. Nakl. ACADEMIA Praha, 574 str + DVD.

1. Základní pojmy.
Časová a prostorová měřítka oblačných a srážkových procesů, základní soustava rovnic pro modelování oblačné dynamiky a mikrofyziky, různé typy matematických modelů oblačného měřítka, modely oblačné mikrofyziky, modely oblaku, modelování oblačných systémů, přechod na parametrizaci oblačných a srážkových procesů v modelech numerické předpovědi počasí.

2. Explicitní modely oblačné mikrofyziky.
Modelování kapalné mikrofyziky, vývoj spektra oblačných kapek, vznik zárodků srážkových elementů - stochastická koalescence, tříštění a výpar. Modelování mikrofyzikálních procesů s účastí ledové fáze, primární a sekundární nukleace ledu, depoziční růst, různé typy agregačního růstu ledových krystalů, vznik krupek a krup. Vliv mikrofyzikálních procesů na dynamiku oblaku.

3. Parametrizace mikrofyziky v modelech oblaku.
Oblačná voda a led, srážková voda a led, zdrojové členy popisující oblačnou mikrofyziku, Kesslerovská parametrizace mikrofyziky a příklady využití v modelech oblaků, příklady dalších typů parametrizace oblačné mikrofyziky.

4. Matematické modelování konvektivní oblačnosti.
Historie modelování konvektivní oblačnosti oblaku od 1D stacionárních modelů k 3D nehydrostatickým modelům vývoje organizované konvekce. Modelování prostorové struktury silných bouří, vliv vertikálního střihu větru na organizaci bouře. Modely oblačných soustav nesrážkové konvekce.

5. Parametrizace konvekce v modelech numerické předpovědi počasí.
Různé fyzikální přístupy k parametrizaci konvekce v NWP modelech v závislosti na modelovém měřítku. Přehled parametrizací v modelech mezosynoptického měřítka (Fritsch-Chappel, Kain-Fritch, Perkey-Kreitzberg).

6. Matematické modelování vrstevnaté oblačnosti spodního patra.
Radiační vlastnosti oblačné atmosféry, parametrizace radiačního přenosu v oblacích, vliv radiačních procesů na dynamické a srážkové procesy v oblacích, modelování vývoje mlh a vrstevnaté oblačnosti

7. Oblačnost středního a horního patra.
Základní mikrofyzikální a dynamické vlastnosti oblačnosti středního a horního patra, 2D simulace cirovité oblačnosti a oblaků As, aplikace modelu směšovací vrstvy na oblačnost horních pater, parametrizace v modelech většího měřítka

8. Orografická oblačnost a orograficky podmíněný vývoj srážek.

1. Basic concepts.
Time and space scales of cloud and precipitation processes, basic equations in modeling of cloud microphysics and dynamics, types of mathematical models on cloud scale, models of cloud microphysics, cloud models, modeling of cloud systems, transition to the parameterization of cloud and precipitation processes in NWP models.

2. Explicit modeling of cloud microphysics.
Modeling of warm microphysics, time evolution of cloud droplet spectrum, stochastic coalescence, breakup and evaporation. Modeling of ice phase microphysics, primary and secondary ice nucleation, deposition growth, various types of aggregation processes, graupel and hail growth. Effect of microphysics on cloud dynamics.

3. Parameterization of microphysics in cloud models.
Cloud water and ice, precipitation water and ice, source terms describing cloud microphysics, Kessler parameterization, Kessler type parameterization of microphysics, examples of application in cloud models, examples of other cloud microphysics parameterization.

4. Mathematical modeling of convective clouds.
History of convective cloud models from 1D steady state models to 3D nonhydrostatic models of organized convective systems. Modeling of severe storms, influence of vertical wind sheer on storm organization. Non-precipitating cumulus ensemble simulation.

5. Cumulus parameterization in NWP models.
Conception of cumulus parameterization as depending on NWP model scale. Review of convection representation in mesoscale models (Fritsch-Chappel, Kain-Fritch, Perkey-Kreitzberg).

6. Mathematical modeling of low level stratiform cloudiness
Radiative properties of cloudy atmosphere, parameterization of radiative transfer through clouds, effect of radiative processes on the dynamics and precipitation processes in clouds, modeling of fog and stratocumulus clouds.

7. Middle- and high level clouds
Microphysics and dynamics of cloud in middle and high levels, 2D simulation of cirrus cloudiness and altostratus clouds, application of mixed-layer models to middle and high clouds, parameterization in large-scale models.

8. Orographic clouds and formation of orografic precipitation
Wave clouds produced by long ridges, clouds associated with flow over isolated peaks, mechanisms of orographic control over precipitation.