Prezentovat vybrané techniky statistické analýzy jedno- či vícerozměrných dat.

To present selected methods of analysis of univariate and multivariate data.

Pro udělení zápočtu se předpokládá prezentace individuálního řešení souboru úloh, předložených na konci semestru a pokrývajících základní témata, specifikovaná v sylabu přednášky a upřesněná v průběhu jejího konání. Zápočtové úlohy je možné vypracovat formou domácí práce, jejich prezentace se předpokládá formou stručné zprávy ilustrující použitý postup a dosažené výsledky.

Udělení zkoušky je vázáno na prezentaci zápočtových úloh; zkouška má formu diskuse nad zápočtovou prezentací a má ověřit znalost použitých technik a jejich souvislostí, v rozsahu daném sylabem.

Anděl, J.: Statistické metody. MATFYZPRESS, Prah, 1998.

Cipra, T.: Analýza časových řad s aplikacemi v ekonomii. Praha, SNTL/ALFA, 1986.

Wilks, D.S.: Statistical Methods in the Atmospheric Science. Academic Press, San Diego, Academic Press, San Diego, 1995.

Legendre, P., Legendre, L.: Numerical Ecology. ELSEVIER, Amsterdam, 1998.

Anděl, J.: Statistické metody. MATFYZPRESS, Prah, 1998.

Cipra, T.: Analýza časových řad s aplikacemi v ekonomii. Praha, SNTL/ALFA, 1986.

Wilks, D.S.: Statistical Methods in the Atmospheric Science. Academic Press, San Diego, Academic Press, San Diego, 1995.

Legendre, P., Legendre, L.: Numerical Ecology. ELSEVIER, Amsterdam, 1998.

Přednáška, doplněná cvičením zaměřeným na praktickou realizaci prezentovaných metod.

Lecture, complemented by a seminar on practical application of presented methods.

Udělení zkoušky je vázáno na prezentaci zápočtových úloh; zkouška má formu diskuse nad zápočtovou prezentací a má ověřit znalost použitých technik a jejich souvislostí, v rozsahu daném sylabem.

Jednoduchý lineární regresní model, předpoklady, odhad parametrů, MNČ. Analýza residuí, konstantnost rozptylu. Analýza rozptylu, koeficient determinace, testy významnosti regresních koeficientů. Intervaly spolehlivosti, toleranční meze. Odlehlé body, useknutá regrese. Mnohorozměrná lineární regrese, koeficient mnohonásobné korelace, koeficient parciální korelace. Ověření splnění předpokladů lineárního regresního modelu, hodnocení kvality regrese, overfitting, kroková regrese. Nelineární regrese.

Analýza hlavních komponent. Kovarianční a korelační matice, vlastní vektory a vlastní čísla, metoda PCA, dvourozměrná PCA, vícerozměrná PCA, využití pro analýzu meteorologických polí, rotace vlastních vektorů. Shluková analýza, využití v meteorologii.

Náhodná funkce, základní pojmy, kovarianční a korelační funkce, stacionární procesy, ergodičnost. Spektrální analýza, periodogram, bílý šum.

Časové řady. Testy homogenity časových řad, testy náhodnosti, hlazení časových řad (metoda robustní lokálně vážené regrese), Markovovy řetězce, autoregresní modely, Yule-Walkerovy rovnice, proces klouzavých součtů.

Simple regression models, assumptions, least square regression parameter estimates. Residual analysis, heteroscedasticity. Analysis of variance, coefficient of determination, goodness-of-fit measures, tests and confidence intervals for the regression parameters, confidence bounds for the mean of the response variable, confidence intervals for the response variable. Outliers, trimmed regression. Multiple regression, multiple correlation coefficient, partial correlation. Verification of the linear regression model assumptions, multicolinearity, overfitting, stepwise regression. Nonlinear regression.

Principal-component analysis (EOF) analysis, covariance and correlation matrix, eigenvalues, eigenvectors, eigenvectors elements, principal components, principal-component elements, rotation of the eigenvectors, application of PCA to meteorological fields. Cluster analysis, application in meteorology.

Stochastic processes, basic definitions, autocovariance, autocorrelation and cross-correlation function, stationary process, ergodicity. Spectral analysis, periodogram, white noise.

Time series, homogeneity tests, tests for randomness, smoothing (robust locally weighted regression), auto-regressive processes, the Yule-Walker equations, moving average processes.