PředmětyPředměty(verze: 945)
Předmět, akademický rok 2023/2024
   Přihlásit přes CAS
Aproximace modulů - NMAG531
Anglický název: Approximations of Modules
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2021
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: angličtina, čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Garant: prof. RNDr. Jan Trlifaj, CSc., DSc.
Třída: M Mgr. MSTR
M Mgr. MSTR > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Neslučitelnost : NALG077
Záměnnost : NALG077
Je záměnnost pro: NALG077
Anotace -
Poslední úprava: T_KA (14.05.2013)
Základy teorie obalů a pokrytí modulů. Úplné kotorzní teorie. Důkaz hypotézy plochých pokrytí. Vychylující aproximace. Souvislosti s hypotézou finitistické dimenze algeber. Řešení Baerova problému.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (10.06.2019)

Předmět je zakončen ústní zkouškou.

Literatura
Poslední úprava: prof. RNDr. Jan Trlifaj, CSc., DSc. (14.12.2023)

1. J. Trlifaj, Approximations of modules, Lecture notes for NMAG531, https://www.karlin.mff.cuni.cz/~trlifaj/AM_2.pdf.

2. R. Göbel and J. Trlifaj, Approximations and Endomorphism Algebras of Modules, GEM 41, 2nd rev. ext. ed., Walter de Gruyter, Berlin 2012.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: prof. RNDr. Jan Trlifaj, CSc., DSc. (14.12.2023)

Zkouška je ústní. Požaduje se znalost textu J. Trlifaj, ,,Approximations of modules", Lecture notes for NMAG531, https://www.karlin.mff.cuni.cz/~trlifaj/AM_2.pdf, nebo vybraných partií z monografie Goebel-Trlifaj: Approximations and Endomorphism Algebras of Modules, 2nd rev. ext. ed., Vol. 1, W. de Gruyter, Berlin 2012.

Sylabus -
Poslední úprava: prof. RNDr. Jan Trlifaj, CSc., DSc. (14.12.2023)

1. C-filtrace, Hillovo Lemma a jeho důsledky.

2. Approximace modulů a úplné kotorzní páry.

3. Moduly omezené homologické dimenze.

4. Čistota a dekonstrukce modulů.

5. Minimální aproximace, plochá pokrytí a Enochsův problém.

6. Vychylující moduly a aproximace.

7. Třídy konečného typu.

8. Hypotézy o finitistických dimenzích.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK