Výběrová přednáška pro 2. a 3. ročník oboru Obecná matematika. Úvod do konvexní geometrie v Euklidovském prostoru se zaměřením na integrálně-geometrické vztahy.

An elective course for bachelor's students of General Mathematics. Introduction to convex geometry in Euclidean spaces with orientation to integral-geometric relations.

F.A. Valentine: Convex Sets. McGraw-Hill, New York, 1964

A. Barvinok: A Course in Convexity. Amer. Math. Soc., Providence, R.I., 2002

R. Schneider: Convex Bodies: The Brunn-Minkowski Theory. Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1993

Konvexní tělesa v Rn, Caratheodoryho, Hellyho a Radonova věta

Opěrná funkce, extremální body, dualita

Minkowského operace, prostor konvexníxh těles

Brunn-Minkowského nerovnost, izoperimetrická nerovnost

• Convex bodies in Rn , Minkovski operations, support function, Hausdorff metric on the space of convex bodies.

• Intrinsic volumes of a convex body, mixed volumes, basic integral-geometric relations.

• Symmetrization, isoperimetric and isodiametric inequalities.

• Hadwiger's characterization theorem.