Bude specifikováno na webu kurzu první týden semestru.

D. Stanovský, Základy algebry, Matfyzpress.

J. Rotman, A First Course in Abstract Algebra

L. Rowen, Algebra: Groups, Rings, and Fields

různé materiály k jednotlivých speciálním tématům (často poslouží wikipedia)

D. Stanovský, Základy algebry, Matfyzpress.

J. Rotman, A First Course in Abstract Algebra

L. Rowen, Algebra: Groups, Rings, and Fields

various materials to the special topiucs (wikipedia often serves well)

Proseminář z algebry bude obsahovat různá témata prohlubující, doplňující a rozšiřující látku probíranou na přednášce z algebry (NMAG206), teorii i aplikace. Proseminář je doporučen všem studentům, kteří se v dalším studiu setkají s algebrou (tj. zejména studenti struktur a MIT), a také těm, kteří zatím váhají s výběrem oboru a rádi by se dozvěděli, čím se zabývá současná matematika.

Stručný program: Vysvětlíme si motivaci a základní principy několika navazujících disciplín (algebraická geometrie, algebraická topologie, algebraická teorie čísel), ukážeme si vybrané aplikace (samoopravné kódy, šifry, design experimentů), doplníme příklady k přednášce (volné grupy, grupy na eliptických křivkách, vzorce na řešení polynomiálních rovnic), ke konci možná využijeme čas na doplnění některých zajímavých, ale těžších důkazů, které se nestihnou na přednášce.

Detailní program viz https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~stanovsk/vyuka/proseminar.htm

• applications of groups and finite fields in computer science (codes, designs, cryptography)

• introductory lectures to more advanced disciplines (algebraic geometry, algebraic topology)

• more on the structure of finite groups, ring theory, Galois theory, ...

• other topics according to the interest of participants

Proseminář je navázán na přednášku NMAG206 Algebra, jejíž obsah rozšiřuje a doplňuje. Předpokládá se, že student má kurz NMAG206 paralelně zapsaný (pokud ho neabsolvoval dříve).