Poslední úprava: Mgr. Kateřina Mikšová (12.05.2022)
Struktura krystalů a nauka o symetrii - historie, krystalová mříž, rovinné a prostorové mříže, buňky, operace
symetrie, bodové, rovinné, prostorové grupy, tvar krystalů, chemická krystalografie, strukturní databáze,
zobrazování struktur, fyzikální krystalografie. Vlastnosti grup, grupy v různých dimenzích, třídy. Podobnost struktur.
Poslední úprava: Mgr. Kateřina Mikšová (12.05.2022)
Crystal structures and symmetry. History, crystal lattice, plane and space lattices. Symmetry operations. Point,
plane and space groups. Symmetry and physical properties. Chemical crystallography, structure databases,
crystal structure visualization. Some properties of groups, groups in different dimensions. Comparison of
structures.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: prof. RNDr. Radomír Kužel, CSc. (12.05.2022)
Účast na výuce, zpracování zadaných úloh během semestru. Ústní zkouška.
Poslední úprava: prof. RNDr. Radomír Kužel, CSc. (12.05.2022)
Active participation during semester. Solution of practical tasks. Oral exam with simple tasks non-requiring calculations
Literatura -
Poslední úprava: prof. RNDr. Radomír Kužel, CSc. (10.05.2019)
Václav Valvoda, Milena Polcarová, Pavel Lukáč: Základy strukturní analýzy. Univerzita Karlova. Praha 1992.
I. Kraus: Úvod do strukturní rentgenografie. Academia. Praha 1985.
Další
Maureen M. Julian: Foundations of Crystallography with Computer Applications. CRC Press. Taylor and Francis Group. 2015
Boris K. Vainshtein: Modern crystallography. Vol. 1. Fundamentals of crystals. Symmetry, and methods of structural crystallography. (Second enlarged edition.) Berlin: Springer-Verlag, 1994
Robert E. Newnham: Properties of Materials. Anisotropy. Symmetry. Structure. Oxford University Press. 2005
Marc de Graaf and Michael McHenry: Structure of Materials. An Introduction to Crystallograhy, Diffraction and Symmetry. Cambridge University Press. 2007
Poslední úprava: prof. RNDr. Radomír Kužel, CSc. (10.05.2019)
Václav Valvoda, Milena Polcarová, Pavel Lukáč: Základy strukturní analýzy. Univerzita Karlova. Praha 1992.
I. Kraus: Úvod do strukturní rentgenografie. Academia. Praha 1985.
Další
Maureen M. Julian: Foundations of Crystallography with Computer Applications. CRC Press. Taylor and Francis Group. 2015
Boris K. Vainshtein: Modern crystallography. Vol. 1. Fundamentals of crystals. Symmetry, and methods of structural crystallography. (Second enlarged edition.) Berlin: Springer-Verlag, 1994
Robert E. Newnham: Properties of Materials. Anisotropy. Symmetry. Structure. Oxford University Press. 2005
Marc de Graaf and Michael McHenry: Structure of Materials. An Introduction to Crystallograhy, Diffraction and Symmetry. Cambridge University Press. 2007
Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: prof. RNDr. Radomír Kužel, CSc. (06.10.2017)
Zkouška je převážně ústní z probírané látky + příklady zaměřené na symetrii krystalů, rovinné a prostorové grupy.
Sylabus -
Poslední úprava: prof. RNDr. Radomír Kužel, CSc. (06.10.2015)
I. Krystaly a a jejich symetrie.
Historický úvod. Lokální symetrie atomů v tuhých látkách, směrově a nesměrově vázané atomy. Konstrukce krystalů pomocí vrstev atomů o různé symetrii - nejtěsnější struktury, jednoduché a prostorově centrované struktury. Intersticiální struktury. Reprezentace krystalů pomocí projekce - krystalografické roviny.
II. Reprezentace symetrie uspořádaných struktur
Teorie opakování. Translační periodicita krystalů. Rovinné a prostorové (Bravaisovy) mříže. Krystalové třídy. Označení rovin, směrů a bodů. Reciproká mříž. Millerovy indexy. Krystalografické prvky symetrie. Maticová reprezentace prvků symetrie. Makroskopická symetrie krystalu a bodové grupy. Rovinné a prostorové grupy. Stereografická projekce.
III. Reprezentace krystalografických grup
Úvod do teorie grup Základní definice. Krystalografické grupy. Podgrupy a nadgrupy. Příklady grup. Klasifikace rovinných a prostorových grup v Mezinárodních krystalografických tabulkách. Mezinárodní (Hermann-Mauginovy) a Schoenfliesovy symboly. Diagramy prostorových grup. Generátory. Wyckoffovy polohy.
IV. Symetrie a fyzikální vlastnosti krystalů
Anizotropie fyzikálních vlastností a jejich tenzorový popis. Anizotropní teplotní faktor. Elektrické a elastické vlastnosti krystalů - pyroelektricita, dielektrické a optické vlastnosti, piezoelekticita.
Základní literatura
[1] V. Valvoda: Základy krystalografie, SPN Praha 1982. - [2] V. Valvoda, M. Polcarová, P. Lukáč : Základy strukturní analýzy, Karolinum. Praha 1992. - [3] I. Kraus: Úvod do strukturní rentgenografie, Academia, Praha 1985
Doporučená literatura
[1] C. Giacovazzo, H.L. Monaco et al.: Fundamentals of Crystallography, IUCr, Oxford Uviversity Press, 1992 - [2] C. Hammond: The Basis of Crystallography and Diffraction, IUCr, Oxford Uviversity Press, 1997 - [3] L. V. Azároff: Elements of X-ray Crystallography, McGraw-Hill Book Company, 1968
Poslední úprava: T_KFES (21.05.2004)
I. Crystals and their symmetry.
Historic introduction. Local symmetry of atoms in solids, directional and isotropic bonds of atoms. Construction of crystals with the aid of the atomic layers with different symmetry - close packed structures, primitive and centered structures. Interstitial structures. Crystal representation with the aid of projections - crystallographic planes.
II. Representation of symmetry of ordered structures
Translation periodicity of crystals. Plane and space (Bravais) lattices. Crystallogrpahic classes. Notation of planes, directions and points. Reciprocal lattice. Miller indeces. Crystallographic symmetry elements. Matrix representation of symmetry elements. Macroscopic symmetry of crystals and point group. Plane and space groups. Stereographic projection.
III. Representation of crystallographic groups
Introduction to group theory. Basic definitions. Crystallogrpahic groups. Sub-groups and super-groups. Examples of groups. Classification of plane and space groups in International Tables of Crystallography.
International (Hermann-Mauguin) and Schoenflies symbols. Diagrams of space groups. Generators. Wyckoff positions.
IV. Symmetry and physiacl properties of crystals
Anisotropy of physical properties and their tensor description. Anisotropic temperature factor. Electric and elastic properties of crystals - pyroelectricity, dielectric and optical properties, piezoelectricity
