From SCF approximation to higly sofisticated methods for calculating the correlation energy. Applications in chemistry and biochemistry.

Cílem tohoto cyklu přednášek je poskytnout ucelený pohled na současné možnosti výpočetní kvantové chemie v oblasti elektronových vlastností od základní SCF aproximace až po vysoce sofistikované výpočty korelační energie aplikované na chemické, biochemické a biofyzikální problémy. Vhodné pro magisterské a doktorandské studenty, zájemce z PřF UK, případně i z řad studentů učitelství.

Credit is awarded if the following conditions are met:

1. Active participation in at least 70% of exercises.

2. Elaboration of all homework.

Credit is a NECESSARY CONDITION for participation in the exam.

Zápočet se uděluje při současném splnění následujících podmínek:

1. Aktivní účast na alespoň 70% cvičení.

2. Vypracování všech domácích úkolů.

Zápočet JE NUTNOU PODMÍNKOU účasti u zkoušky.

Zahradník R., Polák R. Základy kvantové chemie, SNTL Praha 1983

Čárský P., Urban M. Ab initio výpočty v chemii, SNTL Praha 1985

Fišer J. Úvod do kvantové chemie, Academia Praha1983

Fišer J. Úvod do molekulové symetrie (Aplikace teorie grup v chemii), SNTL Praha 1980

Hobza P., Zahradník R. Mezimolekulové komplexy, Academia Praha 1988

Dyall K.G. Introduction to Relativistic Quantum Chemistry, A Course for Graduate Students, Odense University, 1995

Szabo A., Ostlund N.S. Modern Quantum Chemistry, McGraw-Hill 1989

Daudel R., Leroy G., Peers D., Sana M. Quantum Chemistry, John Wiley & Sons1983.

Roos B. Lecture Notes in Quantum Chemistry, European Summer School in Quantum Chemistry, Springer-Verlag 1992

Parr R.G., Yang W. Density-Functional Theory of Atoms and Molecules, Oxford University Press 1989.

The exam is written and oral. The requirements correspond to the syllabus of the subject to the extent that was presented at the lecture.

Credit is a NECESSARY CONDITION for participation in the exam.

Zkouška je písemná a ústní. Požadavky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Zápočet JE NUTNOU PODMÍNKOU účasti u zkoušky.

From SCF approximation to higly sofisticated methods for calculating the correlation energy. Applications in chemistry and biochemistry.

1. Úvod do kvantové chemie. Axiomy kvantové mechaniky; komutační relace; operátory fyikálních veličin; integrály pohybu; vlastní funkce a hodnoty jednoduchých systemů - tuhý rotor, harmonický oscilátor; atom vodíku. Schrödingerova rovnice souboru stejný částic - symetrické a antisymetrické vlnové funkce.

2. Hartree-Fockovy rovnice. Typy bázových funkcí; gaussovské soubory bází; Coulombické a výměnné operátory; Fockův operátor. Odvození Hartreeho-Fockových rovnic; variační princip; minimalizace energie jednodeterminantální vlnové funcke; kanonické HF rovnice. Interpretace HF řešení; orbitální energie a Koopmansův teorém; Brillouinův teorém. Restricted Close-Shell HF - Roothaanovy rovnice; spinové operátory a spinově adaptované configurace; nábojová hustota; vyčíslení Fockovy matice; ortogonalizace base; SCF procedura;orbitální energie a populační analýza; ilustativní příklady - celková energie, ionizační potenciál,rovnovážné geometrie, populační analýza a dipolové momenty. Unrestricted Open-Shell HF rovnice - Pople-Nesbetovy rovnice; unrestricted Slaterovy determinanty a matice hustoty; řešení unrestricted SCF rovnic; příklady unrestricted výpočtů; disociační problém a jeho unrestricted řešení.

3. Konfigurační interakce. Multikonfigurační vlnová funkce - struktura úplné (full) CI matice; dvakrát exitovaná CI; ilustrativní příklady. Přirozené orbitaly; jednočásticová redukovaná matice hustoty; Multikonfigurační SCF a GVB metody. Omezená (limited) CI a problém \"size konzistence\".

4. Teorie párů a vázaných párů. Přiblížení nezávislých elektronových párů (IEPA); invariance unitární transformace bazí; příklady a ilustrativní výpočty. Teorie vázaných párů (CCA, CPMET); klastrový rozklad vlnové funkce; lineární CCA a aproximace vázaných elektronových párů (CEPA); názorné jednoduché výpočty; Aplikace mnoho-elektronové teorie na jednočásticový Hamiltonián; výpočty relaxační energie a a resonanční energie polyenů H(ckelovou teorií pomocí CI, IEPA, CCA a CEPA.

5. Mnoho-částicová poruchová teorie. Rayleigh-Schr(dingerova poruchová teorie (RSPT); diagramatická reprezentace RSPT; dvoustavová aproximace; její rozšíření na N-stavů; sčítání diagramů; orbitální poruchové teorie - jednočásticové poruchy a jejich diagramatická reprezentace; poruchový rozvoj korelační energie; N-závislost RS poruchového rozvoje; diagramatická reprezentace poruchového rozvoje korelační energie - Hugenholtzovy a Godlstonovy diagramy; ilustrativní výpočty.