Během semestru budou zadány 4 sady domácích úkolů. K zápočtu je potřeba získat alespoň 60% bodů z každé úlohy.

Zápočet je nutnou podmínkou přihlášení se ke zkoušce.

To finish the course a student needs to gain credit ("zápočet") and then pass the final exam.

Credit is given for scoring at least 60% on each of four sets of homework problems.

The credit for the class is necessary to sign up for the final exam.

S. Boyd, L. Vandengerghe, Convex Optimization, Cambridge University Press 2004,

volně dostupné se souhlasem vydavatele na stránkách S. Boyda http://web.stanford.edu/~boyd/cvxbook/bv_cvxbook.pdf

S. Boyd, L. Vandengerghe, Convex Optimization, Cambridge University Press 2004,

http://web.stanford.edu/~boyd/cvxbook/bv_cvxbook.pdf

Zkouška je ústní. Požadavky budou odpovídat sylabu a odpřednesené látce.

Zisk zápočtu je nutnou podmínkou k přihlášení se ke zkoušce.

The final exam is oral. The requirements correspond to the syllabus and the material presented during the lectures. It is necessary to first gain credit ("zápočet") before signing up for the final exam.

1. Konvexní a afinní množiny a jejich vlastnosti

2. Konvexní funkce a jejich vlastnosti, kvazikonvexní funkce

3. Konvexní optimalizační problémy, konvexní optimalizace, lineární optimalizace, kvadratická optimalizace, geometrické programování, vektorová optimalizace

4. Dualita, Lagrangeova duální funkce, Lagrangeův duální problém, geometrická interpretace, perturbace a analýza citlivosti

5. Aplikace v aproximaci a zpracování dat

6. Geometrické aplikace, Support Vector Machines

7. Aplikace ve statistice (metoda maximální věrohodnosti, MAP)

8. Algoritmy pro minimalizaci bez omezujících podmínek nebo s omezujícími podmínkami v podobě rovností

9. Metody vnitřního bodu

1. Convex and affine sets, their properties

2. Convex functions, their properties, quasiconvex functions

3. Convex optimization problems, convex optimization, linear optimization, quadratic optimization, geometric programming, vector optimization

4. Duality, Lagrange dual function, Lagrange dual problem, geometric interpretation, perturbation and sensitivity analysis

5. Applications in approximation and data processing

6. Geometric applications, Support Vector Machines

7. Statistical applications (maximum likelihood method, MAP)

8. Algorithms for minimization without constraints or with constraints in the form of equalities

9. Interior point methods