Analog and digital signals and noises. Frequency spectra of the signal and noise. Filtering in frequency and in time and their mutual relation. Correlation function and its application to the signal processing. Statistical methods of data processing, probability distribution, moments, correlation coefficients. Least square methods, Marquardt method. Random processes. Spectral analysis. Wavelet transform and applications. The lecture is assigned to postgraduate students and it is held in odd years, only.
Last update: T_KEVF (16.05.2005)
Analogové a digitální signály, analogový a digitální šum (spojité a diskrétní náhodné procesy), digitální filtrování (typy filtrů, přehled metodik, návrhy integračních a derivačních filtrů, metody zhlazování, apod.), odhad parametrů a optimální detekce (statistické vlastnosti, různé metody), modelování dat, třídění funkcí. Určeno výhradně pro doktorské studium. Přednáška se koná pouze v lichých kalendářních rocích.
Course completion requirements - Czech
Last update: doc. RNDr. Jiří Pavlů, Ph.D. (14.06.2019)
Podmínkou zakončení předmětu je úspěšné složení zkoušky.
Literature - Czech
Last update: T_KEVF (16.05.2005)
J. Lamperti: Stochastic processes, Applied Mathematical Sciences, Springer-Verlag, New York, 1997.
H. W. Ott: Noise reduction techniques in electronic systems, John Wiley and Sons, New York, 1976.
H. Schmidt: Electronic analog/digital conversions, Van Nostrand Reinhold Company, New York, 1970.
W. H. Press, et al.: Numerical Recipes , Cambridge University Press, Cambridge, 1992.
K. Zvára, J. Štěpán: Pravděpodobnost a matematická statistika, MatfyzPress, 2001.
Requirements to the exam - Czech
Last update: doc. RNDr. Jiří Pavlů, Ph.D. (14.06.2019)
Zkouška je ústní a student dostává otázky dle sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednáškách.
Syllabus -
Last update: T_KEVF (16.05.2005)
1. Principles of modern measuring methods
Conversion of non-electrical to electrical quantities. Generators and detectors (detectors based on secondary emission, semiconductor detectors, coordinate sensitive detectors). Analog-to-digital conversion, quantization error and its reduction, sampling error. Methods of small signal measurement, noise reduction techniques.
2. Signal processing
Time-dependent electrical signal, its frequency spectrum. Modulation (amplitude, frequency, phase), demodulation, signal mixing. Filtering of frequency spectrum and frequency conversion, their mutual relations. Classification of filtering techniques, their advantages and disadvantages. Correlation function, its approximation, synchronous detection, lock-in amplifier.
3. Statistical methods of data processing
Probability, random vectors, pseudorandom sequences, bias and variance of estimates, correlation coefficients, parametric methods.
4. Data modelling
Interpolation, maximum likelyhood methods, general linear least squares method, singular values decomposition (SVD): theory and examples, non-linear least squares methods, confidence intervals, Golay-Savitzky filters, splines.
5. Random processes
Mean value, correlation, stationarity ergodicity, convolution, power spectra, multidimensional spectral analysis, wavelet analysis.
Last update: T_KEVF (16.05.2005)
1. Principy moderních měřících metod
Metody konverze neelektrických veličin na elektrické. Zdroje signálů a detektory (detektory na principu sekundární emise, polovodičové detektory, polohově citlivé detektory). Digitalizace signálu, chyba kvantování a její redukce, chyba vzorkování. Metody měření malých signálů, redukce šumu.
2. Zpracování signálu
Časově závislý elektrický signál, jeho frekvenční spektrum. Modulace (amplitudová, frekvenční a fázová), demodulace, směšování signálů. Filtrace v čase a filtrace ve frekvenci, jejich vzájemný vztah. Metody realizace filtrů, přednosti a nevýhody jednotlivých typů. Korelační funkce a její aproximace, synchronní detekce.
3. Statistické metody zpracování experimentálních dat
Klasická pravděpodobnost, náhodná veličina, momenty, statistická rozdělení, náhodný vektor, pseudonáhodné sekvence, odhady, jejich vychýlenost a rozptyl, test shody středních hodnot, korelační koeficienty.
4. Hledání parametrů modelu
Filtrování, interpolace, druhy experimentálních chyb, princip maximální věrohodnosti, metoda c2, obecná lineární metoda nejmenších čtverců, řešení normálních rovnic, podmíněnost matice, metoda singulárního rozkladu (SVD): teorie a aplikace, Marquardtova metoda, konfidenční oblasti, plovoucí průměr, Golay-Savitzkého filtry, splajny.
