Second quantization, diagrammatic technique, perturbation and coupled cluster theory - MC260P57

• Title: Druhé kvantování, diagramy, poruchová teorie a coupled clusters
• Czech title: Druhé kvantování, diagramy, poruchová teorie a coupled clusters
• Guaranteed by: Department of Physical and Macromolecular Chemistry (31-260)
• Faculty: Faculty of Science
• Actual: from 2016
• Semester: winter
• E-Credits: 5
• Examination process: winter s.:
• Hours per week, examination: winter s.:3/1, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: 3
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Note: enabled for web enrollment; the course is taught as cyclical
• Guarantor: doc. Dr. rer. nat. Jiří Pittner, DSc.
• Teacher(s): doc. Dr. rer. nat. Jiří Pittner, DSc.

Annotation

Last update: ZUSKOVA (21.04.2005)

Tato přednáška je určena pokročilejším studentům a doktorandům kvantové chemie, kteří se hlouběji zajímají o post-HF metody a chtějí detailně porozumět jejich teoretickému základu a matematickému aparátu používanému k jejich odvozování. Diagramatická technika, původně zavedená Feynmanem v kvantové elektrodynamice, bude v této přednášce předvedena ve verzích vyvinutých pro popis nerelativistických systémů mnoha elektronů, které jsou doménou kvantové chemie. U zájemců se předpokládá znalost základů kvantové mechaniky a kvantové chemie.

Literature

Last update: doc. Dr. rer. nat. Jiří Pittner, DSc. (04.05.2012)

Many-Body Methods in Chemistry and Physics: MBPT and Coupled-Cluster Theory,

Isaiah Shavitt and Rodney J. Bartlett,

Cambridge University Press 2009

Requirements to the exam

Last update: doc. Dr. rer. nat. Jiří Pittner, DSc. (16.12.2011)

Zkouška probíhá ústně s písemnou přípravou, rozsahem odpovídajícím syllabu.

Syllabus

Last update: ZUSKOVA (21.04.2005)

Kreační a anihilační operátory v souřadnicové a MO reprezentaci.
Anti-komutační relace pro fermiony a bosony, zavedení Fermiho vakua.
Časové a normální uspořádání, kontrakce, časová a bezčasová Wickova věta.
Diagramatická reprezentace Wickovy věty, zavedení Goldstoneových diagramů.
Schrodingerův, Heissenbergův a interakční obraz, časově závislá poruchová teorie.
Pojem propagátoru, jednočásticová Greenova funkce a její diagramatická reprezentace, Dysonova rovnice, selfenergie.
Linked diagram theorem v časově závislé poruchové teorii.
Časově nezávislá poruchová teorie (BWPT a RSPT). Kancelace unlinked a renormalizačních diagramů v RSPT.
Zavedení Hugenholtzových diagramů, diagramatická pravidla pro RSPT Goldstoneovy, Brandowovy a Hugenholtzovy diagramy.
Klastrový rozvoj vlnové funkce, algebraické odvození CC rovnic (Baker-Campbell-Hausdorffův rozvoj).
Diagramatická reprezentace klastrových amplitud a diagramatické odvození CC rovnic.
Souvislost MBPT a CC jako poruchového rozvoje do nekonečného řádu.
Praktická formulace CCSD rovnic, linearizace pomocí intermediátů.