Density functional and density matrix functional theory in quantum chemistry - MC260P47

• Title: Teorie funkcionálů hustoty a matic hustoty v kvantové chemii
• Czech title: Teorie funkcionálů hustoty a matic hustoty v kvantové chemii
• Guaranteed by: Department of Physical and Macromolecular Chemistry (31-260)
• Faculty: Faculty of Science
• Actual: from 2016
• Semester: winter
• E-Credits: 5
• Examination process: winter s.:
• Hours per week, examination: winter s.:3/1, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: 3
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Note: enabled for web enrollment; the course is taught as cyclical
• Guarantor: doc. Dr. rer. nat. Jiří Pittner, DSc.
• Teacher(s): doc. Dr. rer. nat. Jiří Pittner, DSc.

Annotation

Last update: ZUSKOVA (21.04.2005)

Tato přednáška je určena pokročilejším studentům a doktorandům kvantové chemie,
kteří se hlouběji zajímají o používané metody a chtějí je umět nejen aplikovat,
ale i detailně porozumět jejich teoretickému základu.
Teorie funkcionálu hustoty (DFT), která místo řešení Schrödingerovy rovnice ve formě vlnové funkce hledá elektronovou hustotu minimalizující funkcionál energie, se během posledního desetiletí stala patrně nejpoužívanější metodou v kvantové chemii.
V přednášce probereme základy teorie DFT a stručněji i některé další příbuzné metody
založené na redukovaných maticích hustoty, jakož i praktické výpočetní postupy používané při implementaci DFT pro výpočty molekul.

Literature

Last update: ZUSKOVA (21.04.2005)

R.G.Parr, W.Yang: Density Functional Theory of Atoms and Molecules, Oxford university press, New York (1989).

R.M.Dreizler, E.K.U.Gross: Density Functional Theory -- An Approach to the Quantum Many--Body Problem,

Springer, Berlin (1990).

C. Fiolhais et al.: A Primer in Density Functional Theory (Lecture Notes in Physics, 620) Springer-Verlag 2003

Requirements to the exam

Last update: doc. Dr. rer. nat. Jiří Pittner, DSc. (16.12.2011)

Zkouška probíhá ústní formou s písemnou přípravou v rozsahu dle syllabu.

Zápočet je udělen na základě písemného testu.

Syllabus

Last update: ZUSKOVA (21.04.2005)

Funkcionál a variační derivace
Elektronová hustota, redukované matice hustoty, $N$-reprezentabilita, $v$-reprezentabilita
Hohenberg-Kohnovy věty
Referenční neinteragující systém, rozvoj hustoty do orbitalů
Kohn-Shamovy rovnice
Vlastnosti přesného funkcionálu, škálování souřadnic, adiabatická konexe
Görlingova-Levyho poruchová teorie
Aproximace: LDA, GGA, meta-GGA
Praktické funkcionály: Becke exchange, LYP korelace, smíšené funkcionály
Numerický výpočet integrálů v DFT metodě
Metoda time dependent DFT --- výpočty excitovaných stavů
Metoda funkcionálu redukované matice hustoty prvního řádu
Metoda přímé variační minimalizace redukované matice hustoty druhého řádu, nutné podmínky její $N$-reprezentability
Metoda density matrix renormalization group (DMRG)