Number theory - OKBM2M118A

• Title: Teorie čísel
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2018 to 2021
• Semester: summer
• E-Credits: 3
• Examination process: summer s.:
• Hours per week, examination: summer s.:0/0, Ex [HT]
• Extent per academic year: 8 [hours]
• Capacity: unknown / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: combined
• Teaching methods: combined
• Is provided by: OKBM1M127A
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.

Annotation

English

Last update: STEHLIKO (20.05.2019)

The goal of the course is to get basis of number theory, namely of modular arithmetic, solution of linear and quadratic congruences.

Czech

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (26.01.2019)

Seznámení se základy teorie čísel. Modulární aritmetika, řešení lineárních a kvadratických kongruencí.

Aim of the course

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (26.01.2019)

Seznámit studenty učitelství matematiky se základy teorie čísel a základními početní mi nástroji. Poskytnou jim dostatečný aparát pro řešení náročnějších úloh z matematických soutěží pro žáky středních škol.

Literature

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (26.01.2019)

Koblitz, N. A Course in Numer Theory and Cryptography, Springer-Verlag, 1998, ISBN 0-387-94293-9
Rosen, H. Elementary Number Theory and Its Applications, Addison-Wesley, 2000, ISBN: 0201870738
Kepka, T. Jančařk, A. Aritmetika I - on-line v kurzu Moodle.

Teaching methods

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (26.01.2019)

Studenti se na semináře připravují dopředu dle pokynů vyučujícího.

Výuka probíhá formou semináře.

Requirements to the exam

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (26.01.2019)

Student musí v písemné části zkoušky prokázat schopnost řešit úlohy, následuje ústní část, ve které prokáže znalost základních definic a vět.

Syllabus

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (26.01.2019)

Hlavní témata:
Dělitelnost a Euklidův algoritmus
Konečná tělesa
Malá Fermatova věta
Čínská věta o zbytcích
Kvadratická rezidua